ARTÍCULOS
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Problemas de trigonometría: seno y coseno
Si conocemos dos lados de un triángulo rectángulo, podemos calcular el otro lado aplicando el teorema de Pitágoras. Sin embargo, en ocasiones no conocemos dos lados, pero sí conocemos uno de los otros dos ángulos no rectos. En estos casos es cuando utilizamos el seno y el coseno. El coseno de un ángulo α se define como el cociente del lado contiguo al ángulo α y la hipotenusa. De forma análoga, el seno de α se define como el cociente del lado opuesto al ángulo α y la hipotenusa. Nota: si...
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Función inversa
1. Definición Informalmente, seafuna función biyectiva. Entonces, su función inversa,g,es la función que proporciona las anti-imágenes del recorrido def. Por ejemplo, sif(a) = b, entoncesg(b) = a. Ejemplo: La inversa de la funciónf(x) = 2xesg(x) = x/2. Veamos quegproporciona las anti-imágenes def: f(2) = 2·2 = 4, g(4) = 4/2 = 2 f(3) = 2·3 = 6, g(6) = 6/2 = 3 f(-10) = 2·(-10) = -20, g(-20) = -20/2 = -10 Normalmente, la función inversa defse denota porf^1, pero por comodidad, ...
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Asíntotas de funciones
Asíntotas de funciones Informalmente, decimos que la función f tiene una asíntota en la recta r del plano real si la gráfica de f se acerca indefinidamente a la recta r. Ejemplo: La función f(x) = 1/x tiene asíntotas en las rectas y = 0 y x = 0: Las asíntotas pueden ser horizontales, verticales u oblicuas. La recta horizontal y = a es una asíntota horizontal de f si el límite de f(x) cuando x tiende a +infinito ó a -infinito es a. Ejemplo 1: La función exponencial f(x) = e^x tiene una ...
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Cómo resolver ecuaciones con Microsoft OneNote
Resolver ecuaciones matemáticas con OneNote, escritas con tu puño y letra en la pantalla de un tablet.
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Fichas de recuperación de matemáticas de primero de bachillerato
" alt="Resource image" />Mis compañeros del departamento de matemáticas formaron un grupo de trabajo para realizar fichas de recuperación de las asignaturas de Matemáticas I y Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I de bachillerato. Las fichas tienen licencia CC BY-SA. Aquí están los enlaces a cada una de las fichas: Fichas de recuperación de primero de bachillerato ¿Qué os parecen? Comentadnos si los usáis en clase y qué resultado os dan.
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Proporcionalidad compuesta
Proporcionalidad compuesta En los problemas de proporcionalidad compuesta intervienen tres variables, siendo una de ellas la variable incógnita. La relación entre las variables con la variable incógnita puede ser una proporcionalidad directa o inversa. Se resuelven aplicando una regla de tres compuesta. Método de resolución Explicaremos el método a medida que resolvemos el siguiente problema: Problema: si 6 niños comen 160 caramelos en 2 horas, ¿cuántas horas tardan 3 niños en comer 120 ...
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Hexágono regular
Hexágono regular Un hexágono regular es un hexágono cuyos lados y ángulos miden lo mismo. Los ángulos (interiores) miden 120º. Un pentágono regular tiene 9 diagonales y su área es donde l es la medida del lado y ap la del apotema (segmento que une el centro del pentágono con el punto medio de cualquiera de sus lados). Problema 1: Si el lado de un hexágono regular mide 6cm y su apotema mide 5.2cm,¿cuál es el perímetro y el área de dicho hexágono? Solución: Lo...
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Hexágono regular
Pentágono regular Un pentágono regular es un pentágono cuyos lados y ángulos miden lo mismo. Los ángulos (interiores) miden 108º. Un pentágono regular tiene 5 diagonales y su área es donde l es la medida del lado y ap la del apotema (segmento que une el centro del pentágono con el punto medio de cualquiera de sus lados). Problema 1: Calcular el perímetro de un pentágono regular de lado 1.5cm y apotema 1.03cm: Solución: Para calcular el perímetro sólo necesit...
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Ecuaciones irracionales
Una ecuación irracional es aquella en la que aparecen raíces que contienen a la incógnita, es decir, la incógnita se encuentra bajo signos radicales. Para resolver una ecuación irracional, se elevan ambos lados de la ecuación al orden de la raíz (al cuadrado, al cubo...). Este procedimiento aumenta el grado de la ecuación, por lo que posiblemente estamos añadiendo soluciones. Es por ello por lo que siempre comprobaremos las soluciones. Otro problema que conlleva esta potenciación, en el cas...
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Ecuaciones logarítmicas y sistemas
Una ecuación logarítmica es aquella en la que la incógnita se encuentra en el argumento de logaritmos. Su resolución se reduce, en realidad, a la resolución de ecuaciones del mismo tipo que las expresiones de los argumentos (ecuaciones de segundo grado, tercer grado, irracionales...) Normalmente, si en logaritmos no se especifica la base, supondremos que es 10. Para resolver este tipo de ecuaciones se necesita conocer las propiedades de los logaritmos: Propiedades de los logaritmos Logari...
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ABP.- CONTRA VIENTO Y MAREA
" alt="Resource image" />Muy buenas a todos. Os paso el enlace del proyecto que hemos hecho entre mis compañeros de equipo. Se llama 'Contra viento y marea' y pretende sensibilizar sobre la situación de los refugiados en el Mediterráneo a través de un mural pintado en el patio del Instituto. El.proyecto está realizado en el marco del curso 'Aprendizaje Basado en Proyectos. Secundaria y Bachillerato' de marzo de 2017. https://www.genial.ly/58f538fcba1aa60df485620a/genially-sin-titulo También os pongo el enlace a mi...
Área de conocimiento- Artes Gráficas
- Artes Plásticas
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- Educación para la Paz
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- Orientación Académica
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Análisis REA: Probabilidad
" alt="Resource image" />Después de buscar un recurso adecuado a mis alumnos, me he decidido analizar el llamado: “Probabilidad” En la descripción se indica que se destina a 1º de bachillerato, aunque como pone en la misma portada, está destinado a 2º de Bachillerato de CCSS. De cualquier manera es adecuado para los dos cursos de Ciencias Sociales (quizás lenguaje demasiado formal para primero), y con el nuevo currículo (a día de hoy, abril 2017) también es muy útil para Matemáticas II del Bachillerato de Ciencias. ...
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Portafolio docente y educativo INTEF Grupo B1
En este eportafolio quiero reflejar los aspectos más importantes de la docencia en la ESO y Bachillerato, tal y como yo la entiendo. El portafolio se clasifica en los aspectos básicos de un portafolio: perfil personal y docente, filosofía docente, materiales y su uso y evaluación. Este portafolio es un proyecto recien creado que se irá actualizando y creciendo con mis aportaciones y las de los alumnos y, sobre todo, con críticas y autocríticas constructivas que me ayuden mejorar la práctica...
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Inecuaciones
Una inecuación es una relación de desigualdad entre dos expresiones algebraicas en las que aparece una o más incógnitas. Resolver una inecuación consiste en encontrar todos los valores de la incógnita para los que se cumple la relación de desigualdad. Los signos de desigualdad que se utilizan en las inecuaciones son: <, >, ≤ y ≥: a < b significa "a es menor estrictamente que b". Por ejemplo: 2 < 3. a > b significa "a es mayor estrictamente que b". Por ejemplo: 3 >...
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Progresiones o sucesiones
Una progresión (o sucesión) numérica es un conjunto de números ordenados. A cada uno de estos números los llamamos términos de la sucesión. Por ejemplo, la sucesión de los números pares es 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... Esta sucesión está formada por infinitos términos. Algunas características de las progresiones son: En función del número que tengan, las sucesiones pueden ser finitas o infinitas. Son crecientes si cada término es mayor que su anterior y es decreciente si cada término ...
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Los 5 sólidos platónicos
Los sólidos platónicos son cinco cuerpos geométricos que comparten un conjunto de características. También reciben el nombre de sólidos perfectos, poliedros platónicos y de cuerpos cósmicos entre otros. Los sólidos platónicos son poliedros regulares y convexos. Son el tetraedro, el cubo (o hexaedro), el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Propiedades básicas comunes Todas las caras son polígonos regulares iguales. Todos los ángulos (diedros) son iguales. Todas las arist...
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Sistema de numeración hexadecimal
El sistema hexadecimal es un sistema de numeración posicional de base 16. Los símbolos que se usan en este sistema son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Cambio de base 10 a base 16 Veamos el método para pasar del sistema decimal al sistema hexadecimal mediante un ejemplo. Escribiremos el número 460 (base 10) en base 16: Dividimos el número entre 16: Si el cociente es mayor o igual que 16, lo dividimos entre 16. En nuestro caso, el cociente es 28 (mayor que 1...
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Sistema de numeración octal
El sistema decimal es un sistema de numeración posicional. Cuando nos enseñan los números por primera vez, éste es el sistema que se emplea y sin duda es el que más se usa en matemáticas. Sin embargo, hay otros sistemas de numeración que, debido a sus aplicaciones prácticas, también son importantes. Tal es el caso del sistema octal, que se utiliza a veces en informática. Los símbolos que se usan en este sistema son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Cambio de base 10 a base 8 Veamos el método para p...
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Sistema de numeración romano
El sistema de numeración romano es uno de los sistemas de numeración más conocidos. Por ejemplo, suele emplearse para numerar los siglos («El cubismo surgió a principios del siglo XX.») o los reyes («Felipe VI es hijo de Juan Carlos I.»), e incluso es el sistema de numeración que se usa en algunos relojes. Los símbolos que usa son el alfabeto romano (se dice también que el sistema de numeración...
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Límites con indeterminaciones
Cálculo de límites con indeterminaciones En ocasiones, al calcular límites encontramos ciertas expresiones cuyos valores no conocemos a priori. Son las llamadas indeterminaciones. Para algunas de ellas existen reglas que nos permiten calcular su valor (como en el caso de 1 elevado a infinito). Pero la mayoría de las indeterminaciones no se resuelven de un modo tan directo, sino que debemos realizar una serie de operaciones o cálculos para poder determinar ...
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