RECURSOS DE APRENDIZAJE
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Ternas pitagóricas
A la hora de explicar el Teorema de Pitágoras, todos conocemos muy bien el triángulo rectángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 o cualquier triángulo cuyos lados sen múltiplos del anterior. Posiblemente también conozcamos el que tiene por lados 5, 12 y 13. Pero, ¿existen más triángulos rectángulos cuyos lados sean números naturales? ¿Cuántos hay? En esta página se puede ver un procedimiento para obtener ternas pitagóricas.
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Superficies regladas
Una superficie reglada es la superficie generada por el movimiento de una recta, denominada generatriz, manteniéndose en contacto con otra u otras líneas, denominadas directrices, cumpliendo además en su desplazamiento ciertas condiciones particulares. Esta escena permite visualizar desde diferentes perspectivas la superficie generada por las rectas representadas.
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La raíz cuadrada de un número natural: animación
La forma más habitual de representar las raices cuadradas de los números naturales es mediante una figura que recibe el nombre de Caracol Pitagórico, que se basa en la utilización del teorema de Pitágoras. En esta animación se puede ver otra forma de representarlas. Se visualiza en primer lugar la representación gráfica de la raíz cuadrada de un número real utilizando para ello el teorema de la altura. Después se representan las raíces los números naturales del 1 hasta el 6. Uniendo los punto...
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Funciones definidas a trozos
En esta escena Descartes se puede practicar la representación gráfica de funciones definidas en varios trozos de recta o funciones polinómicas de primer grado. También se presta atención a algunas de sus propiedades, dominio, crecimiento o decrecimiento, recorrido, etc..
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El cubo de un binomio gráficamente
Mediante la manipulación de una figura tridimensional se comprueba la expresión para obtener el cubo de un binomio. Para ello el alumnado deberá interpretar 'a' y 'b' como las longitudes de las aristas de los bloques en los que se divide la figura. Calculando los volumenes de estos bloques y teniendo en cuenta que el volumen de la figura es la suma de los volumenes de las partes en las que se divide se llega a la fórmula buscada.
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Coordenadas en el espacio
Esta escena extiende el modelo de representación cartesiana al espacio tridimensional ciñéndose a un sistema de referencia ortonormal. Estudia de forma interactiva las coordenadas tridimensionales de un punto.
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Continuidad de una función en un punto
Applet Descartes con una pantalla inicial con la definición de función continua en un punto y que se continua con unas actividades correspondientes al estudio de la continuidad de funciones definidas a trozos. Permite comprobar la solución.
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Constructor de figuras semejantes
Constructor interactivo y dinámico de figuras semejantes.
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Cinta de Möbius
Imagina una superficie en la que las dos caras se convierten en una sola; llegarás al otro lado sin cambiar nunca de cara y sin atravesar el borde. Es la banda de Möbius. Coge una larga cinta de papel y une los extremos después de haber dado media vuelta con uno de ellos. Tienes una banda de Möbius, apellido de Augusto Möbius, que publicó una construcción sobre ella en 1865. Con esta escena podrás visualizar el efecto sin necesidad de construirla.
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Cicloides
Si hacemos rodar sin deslizamiento una circunferencia apoyada sobre una recta y nos fijamos en el punto de contacto de ambas figuras y seguimos la trayectoria que dicho punto describe al desplazar girando la circunferencia obtenemos la cicloide.
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Caracol Pitagórico animado
La forma más conocida de representar las raíces cuadradas de los números naturales es mediante una figura que tiene forma de concha de caracol. En esta construcción se utilizan las propiedades de los triángulos para obtener segmentos que tienen por longitud la raíz cuadrada de números naturales.
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