RECURSOS DE APRENDIZAJE
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Cuadrados mágicos
La construcción de cuadrados mágicos es un pasatiempo antiquísimo que se remonta a la antigua China. Los chinos fueron los primeros conocedores de los cuadrados mágicos y quienes más trabajaron en las leyes que deben cumplir y en la forma de construirlos, de forma que encontraron la manera de llenar cualquier cuadrado impar. Y ahí va la presunta magia de su origen. El primer cuadrado del que se tiene noticia es de hace cuatro mil años, del 2220 antes de Cristo, y la leyenda dice que fue encon...
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Teselacion del plano
A lo largo de la historia se han utilizado motivos geométricos con fines decorativos. Aunque han sido muchos los objetos que han sido embellecidos con diseños geométricos regulares, tales como vasijas, tejidos, puertas, ventanas y otros elementos arquitectónicos, en esta unidad didáctica nos vamos a limitar a la ornamentación de muros y suelos. Estas decoraciones han sido realizadas mediante mosaicos. Se llama mosaico a todo recubrimiento del plano mediante piezas llamadas teselas (o más habi...
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Inversión
En esta unidad se trata una de las transformaciones geométricas más complejas, como es la inversión. La facilidad que ofrece Descartes para definir los puntos inversos y construir las curvas inversas de otras permite observar y analizar esta transformación desde la experimentación.
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Partición periódica del plano en los grabados de Escher
El holandés Mauritis Cornelis Escher (1898-1972) es, quizás, el artista más estimado por los matemáticos. Sin duda es el artista contemporáneo de más éxito en el llamado "arte matemático". Dedicó una buena parte de su carrera a diseñar grabados que contenían recubrimientos con piezas en forma de criaturas vivientes. Estos grabados, que entrelazan animales y personas, han inspirado asombro en todo el mundo. Su obra se encuentra en mosaicos que decoran edificios y en grabados, litografías y acu...
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Azar y probabilidad
Esta unidad es un primer acercamiento a los conceptos de azar y probabilidad. En ella se introducen los conceptos elementales de la teoría de la probabilidad (suceso, frecuencia, etc.). Partiendo de ejemplos prácticos se van definiendo los distintos conceptos y se enuncian las reglas y leyes básicas de la probabilidad (regla de Laplace y ley de los grandes números). La unidad termina con un primer acercamiento a la probabilidad de sucesos compuestos atendiendo a los casos de unión e intersecc...
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Áreas de regiones sombreadas
El cálculo de áreas de figuras geométricas se hace útil cuando debemos determinar el área de una región no convencional; es decir, regiones cuya forma no es geométricamente tradicional como los cuadrilateros, triángulos, círculos y polígonos en general. A veces debemos determinar el área para calcular otras variables como la cantidad y el costo de los materiales con los cuales se construye algo como un edificio (pisos, paredes, ventanas, etc.), o contenedores (cartón , acrílico, madera, entre...
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Proporcionalidad numérica
En este trabajo se afronta el estudio de la proporcionalidad numérica a través de la regla de tres, para cada caso directa, inversa, y compuesta, los repatos proporcionales, y el interés tanto simple como compuesto En cada apartado encontramos la posibilidad de ver varios ejemplos y de posteriormente realizar actividades, cada una de ellas tiene un botón de ayuda y la opción de ver la solución y apuntar acierto/fallo.
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Poligonos estrellados y algoritmos
Unidad didáctica en la que aprenderemos a construir polígonos estrellados y a 'caracterizarlos'. Lo primero consiste en describir cómo, con regla y compás, se pueden dibujar, aunque nosotros, sin embargo utilizaremos el ordenador para dibujar. Lo segundo es algo más abstracto pues nos plantearemos preguntas acerca de cuándo es posible obtener un polígono estrellado y qué propiedades tendrá. En ambas tareas partiremos de una definición algorítmica o constructiva, es decir, diremos que un pol...
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Historia de las matemáticas
En estas páginas se recogen los principales problemas matemáticos ordenados cronológicamente. No pretende ser una exposición exhaustiva de todos ellos, sino simplemente mostrar la evolución histórica del pensamiento matemático. Cada época tiene una pequeña referencia a los acontecimientos históricos más relevantes y algunos mapas geográficos que ilustran las zonas de mayor interés, siempre desde el punto de vista matemático. En algunos casos se han incorporado imágenes (busto, cuadro, sello ...
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Las matemáticas que hay en un sobre
Un sobre es un objeto de uso muy habitual en la vida práctica. Todos hemos tenido en nuestras manos un sobre que nos permite guardar algún documento o carta y por ello resultará muy familiar al estudiante. Pero aparte su utilidad práctica es interesante observar que es un objeto matemático; tiene una geometría que interesa en primer lugar al que tiene que construirlo y en segundo lugar es un motivo para que el estudiante pueda repasar conceptos tan interesantes como el de simetría axial y sem...
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Función afín
Si se ha trabajado previamente con la unidad de la Función Lineal el paso a la función afín resultará muy natural. Las actividades van encaminadas a la asociación de puntos con sus coordenadas y de rectas con su expresión analítica, es decir, a que distingan las rectas por sus respectivas pendientes y por su posición relativa respecto de los ejes.
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Rectas notables de un triángulo
Con esta unidad didáctica se pretende que el alumnado de tercer curso de ESO llegue a comprender y definir, a partir del descubrimiento, las diferentes rectas notables de un triángulo y sus propiedades más características. En primer lugar se introducen la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo para, a continuación, ir introduciendo las rectas notables. Al final se añade una página con actividades de aplicación y afianzamiento de los conceptos trabajados. Simplificando algunas de...
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Aplicación de polinomios (áreas y volúmenes)
El aprendizaje de las Matemáticas se realiza en ocasiones de forma excesivamente compartimentada, no se ve el edificio, sino cada piso. Por ello, a veces, cuando se aborda el estudio de los polinomios suele pensarse sólo como una herramienta para abordar el trabajo y resolución de ecuaciones. Sin embargo, podemos observar su continuo uso en el Cálculo y la Geometría donde es habitual el empleo de "fórmulas". La aplicación de fórmulas en situaciones en las que las dimensiones son "desconocidas...
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Función lineal
Al llegar a esta unidad didáctica se supone que los alumnos han utilizado ya algunas funciones, en particular, la función de proporcionalidad. Con las actividades que se proponen en este apartado se pretende que los alumnos se aproximen, aprovechando esos conocimientos, al concepto de función y que lo asocien con su representación gráfica. Las actividades van encaminadas a la asociación de puntos con sus coordenadas y de rectas con su expresión analítica, es decir, a que distingan las rectas ...
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Medidas en una trama
En esta unidad se pretende realizar ejercicios prácticos, especialmente sobre el teorema de Pitágoras apoyándonos en una trama de puntos que cubre el plano.
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Áreas y volúmenes de cuerpos esféricos
Esta unidad didáctica está pensada para su aplicación en 3 º de la ESO, como unidad de ampliación, y complementaría las de Áreas y Volúmenes de cuerpos geométricos, aunque también podría usarse en un taller de matemáticas. En ella se trabajan las áreas y volúmenes de los cuerpos y superficies que podemos obtener a partir de la esfera. Antes de empezar a trabajar con esta unidad no estaría de más repasar el volumen de la esfera, del cono y la superficie de círculos y semicírculos. La unidad c...
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Regularidades numéricas y geométricas
Con esta unidad didáctica se pretende que el alumnado de tercer curso de ESO adquiera una cierta experiencia en lo referente a reconocer regularidades, tanto numéricas como geométricas, use estrategias de resolución de problemas e intente hallar reglas generales que llegue a expresar simbólicamente. Las actividades que se presentan intentan ser variadas, interesantes y motivadoras, pero resultaría adecuado completarlas con pequeños debates en el aula, para que los alumnos comparen los caminos...
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Proporcionalidad: magnitudes proporcionales, repartos, ...
Esta unidad estudiamos las magnitudes proporcionales, directa, inversa y compuesta. También vemos los repartos, porcentajes. Además de la teoría hay escenas que permiten prácticar. Se incluyen hojas de ejercicios en formato pdf y un examen con autoevaluación
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Rectas notables de un triángulo. Actividades
El alumnado ya ha estudiado en cursos anteriores las rectas notables del triángulo, incluso las han dibujado en clase de Educación Plástica y Visual, pero aún tienen bastantes dudas y confunden unas con otras. Necesitan aclarar sus confusiones y afianzar conceptos y propiedades. Por otra parte la autoevaluación con respuesta inmediata favorece el interés por aprender lo que estamos estudiando.
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Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas
Encontramos una escena con tres apartados, teoria-curiosidades-ejercicios. En el apartado de teoría, dos botones nos recuerdas aspectos de las progresiones aritméticas y geométricas. Curiosidades encontramos los temas de Fibonacci, y la diferencia de suecesiones polinómicas. Ejercicios, cuenta con diferentes apartados que van desde aspectos propios de las progresiones a aplicaciones en problemas clásicos.
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