RECURSOS DE APRENDIZAJE
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Matemática iterativa
Todavía son muchas las personas que piensan en las matemáticas como una ciencia exacta que ofrece resultados exactos. Y, en cierto modo, es así, pero sólo en cierto modo y en determinadas situaciones. En no pocas, y variadas, ocasiones hemos de conformarnos con soluciones aproximadas, muy aproximadas o tan aproximadas como queramos e incluso hay sistemas dinámicos en los que hacer algún tipo de predicción (solución) se vuelve ciertamente difícil. En las escenas Descartes de esta unidad veremo...
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Proporcionalidad numérica
En este trabajo se afronta el estudio de la proporcionalidad numérica a través de la regla de tres, para cada caso directa, inversa, y compuesta, los repatos proporcionales, y el interés tanto simple como compuesto En cada apartado encontramos la posibilidad de ver varios ejemplos y de posteriormente realizar actividades, cada una de ellas tiene un botón de ayuda y la opción de ver la solución y apuntar acierto/fallo.
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Poligonos estrellados y algoritmos
Unidad didáctica en la que aprenderemos a construir polígonos estrellados y a 'caracterizarlos'. Lo primero consiste en describir cómo, con regla y compás, se pueden dibujar, aunque nosotros, sin embargo utilizaremos el ordenador para dibujar. Lo segundo es algo más abstracto pues nos plantearemos preguntas acerca de cuándo es posible obtener un polígono estrellado y qué propiedades tendrá. En ambas tareas partiremos de una definición algorítmica o constructiva, es decir, diremos que un pol...
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Juegos con números enteros y operaciones
Se proponen los apartados siguientes con la intención de dotar al interesado de herramientas interactivas, lúdicas y dinámicas que le faciliten el desarrollo de las capacidades mentales asociadas al estudio de los conceptos matemáticos y en general le faciliten la abstracción y el entrenamiento de la memoria. En particular los contenidos expuestos facilitan el conocimiento de los números, sus propiedades y las operaciones definidas con ellos.
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Historia de las matemáticas
En estas páginas se recogen los principales problemas matemáticos ordenados cronológicamente. No pretende ser una exposición exhaustiva de todos ellos, sino simplemente mostrar la evolución histórica del pensamiento matemático. Cada época tiene una pequeña referencia a los acontecimientos históricos más relevantes y algunos mapas geográficos que ilustran las zonas de mayor interés, siempre desde el punto de vista matemático. En algunos casos se han incorporado imágenes (busto, cuadro, sello ...
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Función derivada
El concepto se derivada se aplica en los casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una situación. Por ello es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de Física, Química y Biología. También en las ciencias sociales como la Economía y la Sociología se utiliza el análisis matemático para explicar la rapidez de cambio en las magnitudes que les son propias. Conocer la variación de una función en un intervalo grande no informa suficientemente bien en...
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Ecuaciones, sistemas e inecuaciones
En esta unidad se describen las ecuaciones de grado 2 o superior, los sistemas de grado 1 o 2, las ecuaciones irracionales y las inecuaciones así como sus métodos de resolución. Estas últimas aparecen en el contexto de la vida cotidiana para comparar ofertas, presupuestos, etc.
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Ecuaciones de primer grado. Resolución de problemas
En esta unidad didáctica se introducen los conceptos de ecuación e identidad, centrándose en la resolución de la ecuación de primer grado de forma gráfica y numérica. A partir de la resolución gráfica se presenta el concepto de función afín. Por último, se muestra cómo este concepto se aplica a multitud de problemas prácticos.
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La Circunferencia
Las circunferencias son figuras de muy frecuente aparición en la vida cotidiana y que desde el punto de vista de las matemáticas se prestan a multitud de razonamientos que pueden servir para despertar la curiosidad y fomentar la creatividad de los estudiantes de Secundaria.
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Las matemáticas que hay en un sobre
Un sobre es un objeto de uso muy habitual en la vida práctica. Todos hemos tenido en nuestras manos un sobre que nos permite guardar algún documento o carta y por ello resultará muy familiar al estudiante. Pero aparte su utilidad práctica es interesante observar que es un objeto matemático; tiene una geometría que interesa en primer lugar al que tiene que construirlo y en segundo lugar es un motivo para que el estudiante pueda repasar conceptos tan interesantes como el de simetría axial y sem...
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Las cónicas como lugares geométricos. Trazado
Se llaman curvas cónicas a todas aquellas que se obtienen cortando un cono con un plano. Debido a su origen las curvas cónicas se llaman a veces secciones cónicas. El matemático griego Menecmo (vivió sobre el 350 A.C.) descubrió estas curvas y fue el matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) de Perga (antigua ciudad del Asia Menor) el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad plana que las definía. Apolonio descubrió que las cónicas se podían clasificar en...
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Números Naturales
Una de las primeras cosas que se deben aprender al estudiar los números es a localizar los distintos números, representarlos en una recta y ordenarlos.
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Razones trigonométricas. Operaciones. Identidades y ecuaciones
La Trigonometría, (de trigono triángulo y metría medida) estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Esta unidad está pensada para el nivel de Primero de Bachillerato, así que se cuenta con que se sabe lo que es un ángulo y qué unidades se usan para medirlos; también sabes lo que es un triángulo y bastantes cosas más sobre ellos, como que la suma de los ángulos es 180º, que se clasifican en Rectángulos, Acutángulos y Obtusángulos. De todas formas aquí se repasan al...
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Rectas y planos
Se supone que antes de comenzar esta unidad se está familiarizado con el sistema de coordenadas cartesianas para el plano y con los vectores, si no es así se aconseja hacer una visita a las unidades didácticas: Coordenadas cartesianas para 3º ESO y Vectores en el plano para 1º Bachillerato Ciencias de la Naturaleza y Salud. Esta unidad extiende el modelo de representación cartesiana al espacio tridimensional ciñéndose a un sistema de referencia ortonormal. Estudia de forma interactiva las rec...
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Interpretación de expresiones algebraicas
El término "Álgebra" proviene de la palabra árabe "al-jabr" que significa componer. "Al-jabar" forma parte del título de un libro escrito, alrededor del año 825, por el matemático árabe Al-Khowarizmi, en el que muestra la primera fórmula general para la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y que traducido al castellano significa "ciencia de la restauración y oposición" o "trasposición y eliminación". En este sentido, el álgebra es la parte de las matemáticas que trata del cálcul...
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Geometría métrica
En esta Unidad Didáctica se estudia cómo medir en el espacio. La herramientas fundamentales son el producto escalar, vectorial y mixto de vectores. La gran dificultad es hacer "visible" a través del ordenador nuestra interpretación del espacio tridimensional formada a través de la vista y el tacto. Para ello usaremos las escenas que aparecen en las páginas y que, tal vez al principio, no resulten muy cómodas: sustituir la vista por un monitor y el tacto por un ratón es una tarea muy complicada.
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Funciones trigonométricas e inversas
En esta unidad didáctica abordamos la construcción y el estudio de las funciones trigonométricas y sus inversas de una forma dinámica. En un principio las funciones circulares surgen como razones trigonométricas para caracterizar ángulos. Más tarde se vio que determinados movimientos se describen mediante las funciones "seno" y "coseno" de ahí su importancia. La construcción de las inversas suele plantear dificultades al alumnado dado que no son funciones inyectivas. En esta unidad tratamos ...
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Funciones. La funcion de proporcionalidad
Esta unidad didáctica está pensada para introducir los conceptos de magnitudes proporcionales tanto directa como inversamente. Partiendo de problemas y ejercicios se llega a la obtención de los conceptos mencionados, así como de procedimientos para utilizar en situaciones similares.
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Función afín
Si se ha trabajado previamente con la unidad de la Función Lineal el paso a la función afín resultará muy natural. Las actividades van encaminadas a la asociación de puntos con sus coordenadas y de rectas con su expresión analítica, es decir, a que distingan las rectas por sus respectivas pendientes y por su posición relativa respecto de los ejes.
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Estudio gráfico de características globales de una función
Mediante ejemplos de gráficas de funciones se estudian las propiedades más importantes de las funciones haciendo énfasis en el componente gráfico y cualitativo. No se hace uso de la representación algebraica de la función pero el applet permite en cada caso obtener valores numéricos sobre la gráfica cuando resulta necesario.
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