Equacions exponencials i logarítmiques 1. Equacions exponencials Una equació exponencial és aquella en la que apareixen exponencials, és a dir, potències que tenen la incògnita, x, en els exponents. En aquesta pàgina resoldrem equacions exponencials sense emprar logaritmes. El mètode de resolució consisteix en aconseguir una igualtat entre dues exponencials amb la mateixa base per poder igualar els seus exponents. Aplicarem les propietats de les potències. Exemple 1: Si escrivim 27 com...

Una ecuación irracional es aquella en la que aparecen raíces que contienen a la incógnita, es decir, la incógnita se encuentra bajo signos radicales. Para resolver una ecuación irracional, se elevan ambos lados de la ecuación al orden de la raíz (al cuadrado, al cubo...). Este procedimiento aumenta el grado de la ecuación, por lo que posiblemente estamos añadiendo soluciones. Es por ello por lo que siempre comprobaremos las soluciones. Otro problema que conlleva esta potenciación, en el cas...

Ecuaciones Exponenciales Una ecuación exponencial es aquella en la que aparecen exponenciales, es decir, potencias cuyos exponentes son expresiones en las que aparece la incógnita, x. En esta sección, resolveremos ecuaciones exponenciales sin usar logaritmos. El método de resolución consiste en conseguir una igualdad de exponenciales con la misma base para poder igualar los exponentes. Para ello, utilizaremos las propiedades de las potencias. Ejemplo 1: Escribimos 16 como una potencia ...

Logarithmic Equations and Systems A logarithmic equation is an equation that has an unknown factor in the argument of a logarithm. In reality, the resolution is reduced to the resolution of equations of the same type as the expressions in the arguments (quadratic equations, cubic equations, irrational equations...). Before starting the exercises, let's remember the logarithmic properties: Logarithm of a product: Logarithm of a quotient: Logarithm of a power: Change of base: Use...

Estudio de la continuidad, monotonía, existencia de extremos (máximos y mínimos) y curvatura (convexa o cóncava). (aplicaciones del cálculo diferencial) Estudio de la función: 1. Dominio, recorrido y continuidad: Como la función es una raíz cuadrada, el radicande debe ser mayor o igual que 0. Resolvemos la inecuación: La desigualdad siempre se cumple ya que la ecuación de segundo grado no tiene soluciones (reales) y, por tanto, la función no cambia de signo, manteniéndose siempre en...

Teorema del seno El teorema del seno (o teorema de los senos) es un resultado de trigonometría que establece la relación de proporcionalidad existente entre las longitudes de lados de un triángulo cualquiera con los senos de sus ángulos interiores opuestos. Esta relación fue descubierta en el siglo X. Sea un triángulo cualquiera con lados a, b y c y con ángulos interiores α, β y γ (son los ángulos opuestos a los lados, respectivamente). Entonces, se cumple la relación Consecuencia: Si ...

Teorema del coseno El teorema del coseno (o teorema de los cosenos) es un resultado de trigonometría que establece la relación de proporcionalidad existente entre las longitudes de lados de un triángulo cualquiera con los cosenos de sus ángulos interiores opuestos. Sea un triángulo cualquiera con lados a, b y c y con ángulos interiores α, β y γ (son los ángulos opuestos a los lados, respectivamente). Entonces, se cumplen las relaciones Nota: se dice que es una generalización de Pitágora...

Dominio y recorrido de una función 1. Dominio y codominio Una función, f, es una ley entre dos conjuntos de números: el dominio y el codominio. A cada número del dominio le hace corresponder un único número del codominio. Esta ley es una correspondencia unívoca. Ejemplo: En el ejemplo, el dominio es el conjunto El codominio es el conjunto La expresión de la función es ya que lo que hace la función es multiplicar por dos cada número del dominio. Podemos observar cómo a cada ele...

Una progresión (o sucesión) numérica es un conjunto de números ordenados. A cada uno de estos números los llamamos términos de la sucesión. Por ejemplo, la sucesión de los números pares es 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... Esta sucesión está formada por infinitos términos. Algunas características de las progresiones son: En función del número que tengan, las sucesiones pueden ser finitas o infinitas. Son crecientes si cada término es mayor que su anterior y es decreciente si cada término ...

Desde hoy está abierta la inscripción para la 2ª edición del Mooc: Uso educativo de la narración digital. (#EduNarraMooc). Este es su video de presentación: Podéis inscribiros desde aquí: http://mooc.educalab.es/courses/INTEF/INTEF161/2016_ED2/about No os llevará más de un minuto. Tenéis más información sobre este mooc en este post del blog del INTEF. Os animo no sólo a particpar en el mooc, también a darle difusión entre vuestros contactos y redes sociales ¡gracias! ¡Seguimos!

Os presento el proyecto colaborativo Tertulias con sabor a chocolate “una iniciativa centrada en la comunicación oral, en el diálogo, en la palabra sentida, imaginada, pensada, en la palabra que encuentra oportunidad y espacio para ser hablada y escuchada, en la palabra que, adentrándose en el universo del otro, va tejiendo respuesta...” en la que “...resuena la tradición de las comunidades de investigación fIlosófica, de las comunidades de aprendizaje, de las comunidades dialógicas” (1) Es ...

_Lógicamente, un rincón en la web para la lógica y el ingenio matemático ‪#‎matemáticas. ‬ Un lugar donde puedes resolver y proponer tus propios retos http://t.co/m1ad8F3SRW Nuevo foro: "_Lógicamente" #ingenio #lógica #acertijos Con el objeto de disponer y promover un lugar donde intercambiar opiniones, comentarios y, en definitiva, un espacio dedicado a la lógica a y la resolución de... matematicas11235813.luismiglesias.es

La pizarra digital interactiva PDI es un instrumento didáctico con múltiples posibilidades y opciones. Mi experiencia es que puede utilizarse como único recurso TIC en clase pero también complementada con tablets, dispositivos móviles o portátiles. En todas las situaciones el eje fundamental es la PDI. Todos los recursos en: PqA