Exercicis Resolts de Matemàtiques Índex: Nombres: Mínim comú múltiple Màxim comú divisor Fraccions: Introducció a les fraccions Suma i resta de fraccions Multiplicació i divisió de fraccions Fracció generatriu de nombres decimals Fracció mixta o nombre mixt Potències: Calcular potències i simplificar expressions amb potències emprant les seves propietats Equacions de primer grau: Resoldre equacions Problems de plantejar equacio...

Fraccions Contingut:Introducció, Suma i resta de fraccions,Producte i divisió de fraccions,Fracció generatriu de nombres decimals,Fracció mixta (o nombre mixt) 1. Introducció Una fracció és una manera de representar la divisió de dos nombres. Es representa escrivint el dividend dalt d'una línia i el divisor baix d'aquesta. Exemple: fracció 3 partit 4 S'anomena numerador al nombre de dalt (en l'exemple, el 3) i denominador al nombre de baix (en l'exemple, el 4). La fracció de l'exempl...

Equacions de primer grau y sistemes En les equacions de primer grau la part literal dels monomis no tenen exponent major que 1 (per exemple, 3x pot aparèixer a una equació de primer grau però, x al quadrat no perquè és un monomi de segon grau). Precisament aquest fet ens assegura que, en cas d'existir solució, només n'hi ha una (excepte el cas especial en què n'hi ha infinites). Consells a l'hora de resoldre una equació 1. Si arribem a una igualtat impossible, no hi ha solució. Per exemple...

Potències (exponents) Una potència és una expressió del tipus Aquesta potencia representa el resultat de multiplicar la base, a, per si mateixa tantes vegades com indica l'exponent, b. Ho llegim com "a elevat a b". Exemple: potència 2 elevat a 5: Per calcular-la, multipliquem la base (és 2) per si mateixa 5 vegades: Propietats de les potències 1. Producte de dues potències (mateixa base): És a dir, es sumen els exponents. 2. Quocient de dues potències (mateixa base): És a ...

Mínim comú múltiple i màxim comú divisor 1. Descomposició de nombres Per a calcular el mínim comú múltiple o el màxim comú divisor de dos o més nombres cal descompondre aquests com un producte de potències de nombres primers. Exemple: Per descompondre un nombre dividim el nombre successivament entre nombres primers fins obtenir un 1. Més concretament: Dividim successivament per nombres primers (de manera que la divisió sigui exacta). La descomposició és el producte de les potències d...

Teorema de Pitàgores Teorema i exemples d'aplicació. 1. Teorema de Pitàgores Donat un triangle rectangle amb catets a i b i hipotenusa h (el costat oposat a l'angle recte). Aleshores, Recordem que: el triangle és rectangle perquè té un angle recte, és a dir, un angle de 90 graus ó π / 2 radiants. la hipotenusa és el costat oposat a l'angle recte Problemes d'aplicació Problema 1 Calcular la hipotenusa del triangle rectangle de costats 3cm i 4cm. Solució: Els costats só...