Hallar la ecuación vectorial de la recta determinada por dos planos equivale a resolver un sistema de dos ecuaciones con tres incógnitas. Conviene expresar ordenadamente la solución, pues de esta manera se verá directamente un punto de la recta y su vector director. Hallar la ecuación vectorial de un plano a partir de la general equivale a despejar una de las incógnitas o variables. Si escribimos las otras dos incógnitas de manera ordenada será inmediato ver la ecuación vectorial.

La elípse es el lugar geométrico de los puntos P que verifican que la suma de las distancias a dos puntos fijos F1(a,b) y F2(c,d) es constante, k.