RECURSOS DE APRENDIZAXE
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El jugador audaz
Un jugador necesita cinco euros y sólo tiene uno. Para conseguirlos juega a cara o cruz usando la estrategia más arriesgada: en cada jugada apuesta el máximo necesario para conseguir, si gana, los cinco euros lo más rápido posible. El juego termina si se consiguen los cinco euros o se pierde todo. En esta unidad se calcula la probabilidad de que el jugador obtenga los cinco euros.
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Cuadrados mágicos
La construcción de cuadrados mágicos es un pasatiempo antiquísimo que se remonta a la antigua China. Los chinos fueron los primeros conocedores de los cuadrados mágicos y quienes más trabajaron en las leyes que deben cumplir y en la forma de construirlos, de forma que encontraron la manera de llenar cualquier cuadrado impar. Y ahí va la presunta magia de su origen. El primer cuadrado del que se tiene noticia es de hace cuatro mil años, del 2220 antes de Cristo, y la leyenda dice que fue encon...
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Teselacion del plano
A lo largo de la historia se han utilizado motivos geométricos con fines decorativos. Aunque han sido muchos los objetos que han sido embellecidos con diseños geométricos regulares, tales como vasijas, tejidos, puertas, ventanas y otros elementos arquitectónicos, en esta unidad didáctica nos vamos a limitar a la ornamentación de muros y suelos. Estas decoraciones han sido realizadas mediante mosaicos. Se llama mosaico a todo recubrimiento del plano mediante piezas llamadas teselas (o más habi...
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Interpretación de gráficas
Esta unidad didáctica está pensada para aprender a relacionar de manera gráfica dos magnitudes e interpretar de manera elemental algunos comportamientos de esas relaciones. Se introducen de manera elemental los conceptos de crecimiento y decrecimiento y máximos y mínimos. Se aprende a relacionar las tablas de valores con sus representaciones gráficas.
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Clasificación de los ángulos
En esta unidad se aprende a reconocer los elementos de un ángulo y a clasificar los ángulos de acuerdo a su abertura.
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Medida del tiempo y ángulos
Una civilización muy antigua, los babilonios, utilizaban un sistema de numeración que tenía como base el número 60. Actualmente se sigue utilizando este sistema, llamado sexagesimal, en la medida de la amplitud de ángulos y en la medida del tiempo. Los babilonios dividían la circunferencia en 360 partes o ángulos iguales y llamaron grado a cada uno de ellos. Para medir ángulos de forma más precisa introdujeron dos unidades más pequeñas que el grado: el minuto y el segundo. Cuando el hombre se...
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Procedimiento para analizar una función
En esta unidad didáctica daremos los procedimientos o pautas para analizar funciones reales de variable real de la forma y=f(x). Expresión explícita de una variable y que depende de otra variable x. Partimos de la expresión dada y=f(x) y queremos obtener toda la información posible de la misma. Todos sabemos que en campos del conocimiento humano, como la Física, la Biología, la Economía, la Arquitectura, la Ingeniería etc., se utilizan funciones matemáticas para relacionar dos variables qu...
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Los cuadriláteros: definición y clasificación. Cálculo de áreas y perímetros.
En esta unidad didáctica se clasifican y estudian los distintos tipos de cuadriláteros, analizando las características de cada uno de ellos. Una de las dificultades con que se encuentra el alumnado es reconocer figuras geométricas cuando no están en su "posición habitual". Por ello creemos conveniente que manipule los vértices de los cuadriláteros y realice, en algunas escenas, movimientos de las figuras en el plano, conservando las medidas (traslaciones y giros), de forma que adquiera habili...
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Inversión
En esta unidad se trata una de las transformaciones geométricas más complejas, como es la inversión. La facilidad que ofrece Descartes para definir los puntos inversos y construir las curvas inversas de otras permite observar y analizar esta transformación desde la experimentación.
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Partición periódica del plano en los grabados de Escher
El holandés Mauritis Cornelis Escher (1898-1972) es, quizás, el artista más estimado por los matemáticos. Sin duda es el artista contemporáneo de más éxito en el llamado "arte matemático". Dedicó una buena parte de su carrera a diseñar grabados que contenían recubrimientos con piezas en forma de criaturas vivientes. Estos grabados, que entrelazan animales y personas, han inspirado asombro en todo el mundo. Su obra se encuentra en mosaicos que decoran edificios y en grabados, litografías y acu...
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Funciones inversas
El origen del concepto de función ha estado siempre unido al estudio de los fenómenos de cambio. Las referencias más antiguas se encuentran en algunos escritos de astrónomos babilonios. En la Edad Media el estudio de funciones aparece ligado al concepto de movimiento siendo uno de los estudiosos de este concepto Nicolás de Oresme (1323-1392), el cual representó en unos ejes coordenados gráficos relacionados con el cambio de la velocidad respecto del tiempo. Tres siglos más tarde Galileo estu...
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Fracciones
Se proponen las unidades siguientes con la intención de dotar al interesado de herramientas para la ejercitación del cálculo mental aplicando las técnicas obtenidas en la identificación, manipulación y ordenación de las fracciones.
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Estadística
En esta unidad didáctica iniciaremos el estudio de los conceptos más importantes de la estadística unidimensional: gráficos, tablas, frecuencias, medidas de centralización y dispersión. * Distinguir las distintas variables estadísticas. * Diferenciar y representar los distintos gráficos estadísticos. * Calcular las media, moda y mediana en variable continua y discreta para pocos datos. * Calcular las media, moda y mediana en variable continua y discreta para datos dados en forma de tabla. * C...
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Los números enteros
En esta unidad didáctica abordamos el tema de los números enteros. Este es un tema especialmente difícil para el alumnado hasta ahora acostumbrados a trabajar con los números naturales y los decimales. Con los enteros aparece un nuevo dato: el signo que nos da nueva información diferente según el contexto en el que se aplique. Por otra parte, las reglas que rigen las operaciones con números enteros son reglas algebraicas y chocan en ocasiones con la lógica utilizada hasta el momento. No desc...
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Determinantes de orden 2
Tanto los libros de texto de bachillerato como los del primer curso de facultad introducen la noción de determinante con su concepto algebraico, y a continuación se suele explicar el significado de esta fórmula. Algunos textos comienzan explicando la fórmula con ejemplos antes de escribirla, pero todos los que han caído en mis manos, parecen llevar como hilo conductor del tema el concepto algebraico, fundamental sin duda, pero parece que se ha dejado relegada la idea geométrica del determinan...
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Derivadas laterales
En estas páginas se pretende mostrar mediante la representación gráfica y los cálculos necesarios, los elementos que intervienen en el estudio del crecimiento de una función y su relación con la definición de derivada. Se muestra también la relación entre continuidad y derivabilidad mediante ejemplos con funciones sencillas.
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La circunferencia y el círculo
En esta unidad didáctica se tratan los conocimientos básicos de los círculos y circunferencias y de las lineas y figuras relacionadas con ellas. Se proponene actividades en las que las dimensiones de las figuras se generan al azar, lo que permite utilizarlas indefinidamente, resultando cada vez un ejercicio diferente. Es conveniente que los ejercicios se anoten también en el cuaderno, poniendo la figura con sus dimensiones, la fórmula y los cálculos realizados.
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Azar y probabilidad
Esta unidad es un primer acercamiento a los conceptos de azar y probabilidad. En ella se introducen los conceptos elementales de la teoría de la probabilidad (suceso, frecuencia, etc.). Partiendo de ejemplos prácticos se van definiendo los distintos conceptos y se enuncian las reglas y leyes básicas de la probabilidad (regla de Laplace y ley de los grandes números). La unidad termina con un primer acercamiento a la probabilidad de sucesos compuestos atendiendo a los casos de unión e intersecc...
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Áreas de regiones sombreadas
El cálculo de áreas de figuras geométricas se hace útil cuando debemos determinar el área de una región no convencional; es decir, regiones cuya forma no es geométricamente tradicional como los cuadrilateros, triángulos, círculos y polígonos en general. A veces debemos determinar el área para calcular otras variables como la cantidad y el costo de los materiales con los cuales se construye algo como un edificio (pisos, paredes, ventanas, etc.), o contenedores (cartón , acrílico, madera, entre...
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Cuerpos geométricos elementales
En esta unidad didáctica vas a trabajar con los cuerpos en el espacio. Has de ir anotando en tu cuaderno las actividades que realices, éstas están ordenadas numéricamente, y así es como han de figurar en tu cuaderno. Puede servirte de ayuda el siguiente guión. No has de contestar las actividades con monosílabos, has de explicar con detalle las observaciones que hagas, como consecuencia de la manipulación de las escenas. La unidad está pensada para que la realicéis en grupo de dos alumnos, pod...
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