Equacions de segon grau completes i incompletes Una equació de segon grau és una equació polinòmica de grau 2, és a dir, el major grau dels monomis és 2, o siga, x al quadrat. Com que l'equació és de grau 2, tindrà, com a molt, dues arrels (solucions) distintes. Tota equació de segon grau es pot escriure en la forma Si ningun dels coeficients, a,b i c és zero, és a dir, direm que l'equació és completa. Si no és així (si b ó c és 0), direm que és incompleta. 1. Equació completa Les...

Valor absoluto e inecuaciones con valor absoluto El valor absoluto de un número a, representado como |a|, es su valor numérico (con signo positivo). Por ejemplo, 1. Función valor absoluto Matemáticamente, el valor absoluto es una función (de una variable) de los reales en los reales: y se define como una función a trozos: Esta función es continua en los reales y derivable en La gráfica de la función es: Notemos que en los reales negativos la gráfica es la de y = - x y en ...

El siguiente enlace es una colección de ejercicios interactivos de operaciones con números enteros: Actividades interactivas de operaciones con números enteros Los ejercicios están ordenados por niveles y cada uno de éstos incluye una explicación previa para su resolución. Los niveles son: Nivel 1: suma de dos números enteros Nivel 2: resta de dos números enteros Nivel 3: producto de dos números enteros Nivel 4: operaciones combinadas I: suma y producto de enteros N...

El sistema decimal es un sistema de numeración posicional. Cuando nos enseñan los números por primera vez, éste es el sistema que se emplea y sin duda es el que más se usa en matemáticas. Sin embargo, hay otros sistemas de numeración que, debido a sus aplicaciones prácticas, también son importantes. Tal es el caso del sistema octal, que se utiliza a veces en informática. Los símbolos que se usan en este sistema son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Cambio de base 10 a base 8 Veamos el método para p...

El sistema de numeración romano es uno de los sistemas de numeración más conocidos. Por ejemplo, suele emplearse para numerar los siglos («El cubismo surgió a principios del siglo XX.») o los reyes («Felipe VI es hijo de Juan Carlos I.»), e incluso es el sistema de numeración que se usa en algunos relojes. Los símbolos que usa son el alfabeto romano (se dice también que el sistema de numeración...

El sistema hexadecimal es un sistema de numeración posicional de base 16. Los símbolos que se usan en este sistema son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Cambio de base 10 a base 16 Veamos el método para pasar del sistema decimal al sistema hexadecimal mediante un ejemplo. Escribiremos el número 460 (base 10) en base 16: Dividimos el número entre 16: Si el cociente es mayor o igual que 16, lo dividimos entre 16. En nuestro caso, el cociente es 28 (mayor que 1...

Los sólidos platónicos son cinco cuerpos geométricos que comparten un conjunto de características. También reciben el nombre de sólidos perfectos, poliedros platónicos y de cuerpos cósmicos entre otros. Los sólidos platónicos son poliedros regulares y convexos. Son el tetraedro, el cubo (o hexaedro), el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Propiedades básicas comunes Todas las caras son polígonos regulares iguales. Todos los ángulos (diedros) son iguales. Todas las arist...

Una ecuación irracional es aquella en la que aparecen raíces que contienen a la incógnita, es decir, la incógnita se encuentra bajo signos radicales. Para resolver una ecuación irracional, se elevan ambos lados de la ecuación al orden de la raíz (al cuadrado, al cubo...). Este procedimiento aumenta el grado de la ecuación, por lo que posiblemente estamos añadiendo soluciones. Es por ello por lo que siempre comprobaremos las soluciones. Otro problema que conlleva esta potenciación, en el cas...

Hexágono regular Un hexágono regular es un hexágono cuyos lados y ángulos miden lo mismo. Los ángulos (interiores) miden 120º. Un pentágono regular tiene 9 diagonales y su área es donde l es la medida del lado y ap la del apotema (segmento que une el centro del pentágono con el punto medio de cualquiera de sus lados). Problema 1: Si el lado de un hexágono regular mide 6cm y su apotema mide 5.2cm,¿cuál es el perímetro y el área de dicho hexágono? Solución: Lo...

Pentágono regular Un pentágono regular es un pentágono cuyos lados y ángulos miden lo mismo. Los ángulos (interiores) miden 108º. Un pentágono regular tiene 5 diagonales y su área es donde l es la medida del lado y ap la del apotema (segmento que une el centro del pentágono con el punto medio de cualquiera de sus lados). Problema 1: Calcular el perímetro de un pentágono regular de lado 1.5cm y apotema 1.03cm: Solución: Para calcular el perímetro sólo necesit...

Si conocemos dos lados de un triángulo rectángulo, podemos calcular el otro lado aplicando el teorema de Pitágoras. Sin embargo, en ocasiones no conocemos dos lados, pero sí conocemos uno de los otros dos ángulos no rectos. En estos casos es cuando utilizamos el seno y el coseno. El coseno de un ángulo α se define como el cociente del lado contiguo al ángulo α y la hipotenusa. De forma análoga, el seno de α se define como el cociente del lado opuesto al ángulo α y la hipotenusa. Nota: si...

Hola, en el siguiente enlace pueden encontrar ejercicios interactivos de matemáticas. Son ejercicios con auto-corrección de álgebra, operaciones entre enteros, tablas de multiplicar.... Además, en la misma web Matesfacil.com, pueden encontrar apuntes y problemas resueltos de matemáticas para secundaria y bachillerato. Un saludo. Enlace: Ejercicios interactivos Otros: Problemas y Ecuaciones Ecuaciones Resueltas

El cómic, tebeo, o historieta, es un recurso empleado en el aula desde hace décadas debido a su capacidadde atracción y estimulación entre el alumnado. Para formentarlo, existen herramientas como StoryboardThat, sobre la que Antonio César Moreno Cantano profundiza en el nuevo artículo del Observatorio de Tecnología Educativa. En realidad, StoryboardThat es un conjunto de herramientas visuales que, mediante la creaciónde guiones gráficos pretendepotenciar el pensamiento crítico, la creativida...

Conocía la plataforma Moodle desde la perspectiva de alumno y estaba interesado en conocer su funcionamiento desde el punto de vista del docente a fin de explorar sus posibilidades y ponerlas al servicio de mis alumnos y alumnas.Habiendo realizado el curso Moodle Inicial y viendo las numerosas posibilidades que ofrece, me decidí a realizar este curso de Moodle Avanzado. Si bien el primero de los cursos tiene un carácter mucho más básico y las herramientas del segundo son de un mayor nivel, e...

Cálculo de Ráices Cuadradas Vamos a ver las partes de una raíz cuadrada y el algoritmo (método) para calcular la raíz cuadrada de un número. Partes de una raíz cuadrada: El radicando es el número cuya raíz queremos calcular. Es decir, si b es el radicando y aes la raíz de b, entonces a al cuadrado es b. El radicando se escribe bajo el signo radical. Por ejemplo, si el radicando es 4, entonces la raíz cuadrada es 2 ya que 2 al cuadrado es 4. Si la raíz cuadrada no es número exacto (o se...

Pythagoren Theorem Pythagoras' Theorem: Given a right triangle with sides a and b and a hypotenuse h (the side opposite the right angle). Then, Remember that... triangle is a right-angled triangle because it has a right angle, an angle of 90º or π / 2 radians The hypotenuse is the opposite side as the right angle. Note: h is always bigger than the other sides, as shows h > a and h > b. The Pythagoras theorem is one of the most known results in mathematics and also one...

Regla de Ruffini Es un método (algoritmo) que nos permite obtener las raíces de un polinomio. Es de gran utilidad ya que para grado mayor que 2 no disponemos de fórmulas, al menos fáciles, para poder obtenerlas. El procedimiento consiste escoger una posible raíz del polinomio y desarrollar una tabla. Si el último resultado de la tabla es 0, el procedimiento habrá finalizado correctamente. Si no es así, tendremos que probar con otra posible raíz. Toda raíz ha de ser un divisor del término i...

Juan José de Haro presenta en el Observatorio de Tecnología Educativa TiddlyWiki, herramienta que permite organizar la información para acceder a ella con facilidad y rapidez. Una de las ventajas que aporta TiddlyWiki es la gran portabilidad que nos ofrece, ya que permite acceder a dicha información de forma local o a través de Internet. El archivo creado es un HTML, que puede ser visualizado por cualquier navegador. Este archivo permite añadir elementos para organizar contenidos complejos, ...

Estudio de la continuidad, monotonía, existencia de extremos (máximos y mínimos) y curvatura (convexa o cóncava). (aplicaciones del cálculo diferencial) Estudio de la función: 1. Dominio, recorrido y continuidad: Como la función es una raíz cuadrada, el radicande debe ser mayor o igual que 0. Resolvemos la inecuación: La desigualdad siempre se cumple ya que la ecuación de segundo grado no tiene soluciones (reales) y, por tanto, la función no cambia de signo, manteniéndose siempre en...

Exercicis Resolts de Matemàtiques Índex: Nombres: Mínim comú múltiple Màxim comú divisor Fraccions: Introducció a les fraccions Suma i resta de fraccions Multiplicació i divisió de fraccions Fracció generatriu de nombres decimals Fracció mixta o nombre mixt Potències: Calcular potències i simplificar expressions amb potències emprant les seves propietats Equacions de primer grau: Resoldre equacions Problems de plantejar equacio...