En esta unidad didáctica se aborda el tema de la notación científica que aparece en las programaciones de Matemáticas de ESO aunque se utiliza fundamentalmente en la asignatura de Física. Al escribir números en notación científica escribimos unas cantidades de forma abreviada siguiendo unas determinadas condiciones. El alumnado ha de conocer esas normas y ha de observar el dato en su conjunto para tener clara la magnitud de esos números. Esta unidad contiene explicaciones y ejercicios para tr...

As Thales' theorem tells us, trigonometrical ratios of an angle do not depend on the right-angled triangle we choose. Therefore, we can choose a right-angled triangle whose hypotenuse is the radius of a unit circle. We have drawn a set of axes and used the origin as the centre of an auxiliary circle whose radius is equal to one unit. We have drawn a right-angled triangle in the circle, which we will use to define the trigonometrical ratios. By choosing a radius of this length we have made it ...

This unit offers an introduction to basic trigonometry such as trigonometrical ratios of acute angles. Students are expected to have some notion of angles and measuring angles as well as a basic understanding of complementary angles. There is also an introduction to the connection between trigonometrical ratios and the basic trigonometrical identities needed to solve right-angled triangles.

This unit focuses on the changes produced on the graph of a real function with a real variable when any of the unknown factors are altered to the same factor added to or multiplied by a constant. In the first example we will see that the result is a graph of a function which is the same shape as the original one, but which has moved from its initial position. From then we will refer to it as a translation. In the second example we get a similar result but the change is either more noticeable ...

En esta unidad se analizan los cambios que se producen en la gráfica de una función real de variable real cuando se sustituye cualquiera de las incógnitas por ella misma sumada o multiplicada por una constante. En el primero de los casos veremos que el resultado es una función con la misma forma que la original pero desplazada de su posición inicial. Hablaremos entonces de una traslación. En el segundo caso el resultado es una función parecida, pero con sus características más reforzadas o má...

La velocidad media de un automóvil en un trayecto es un concepto muy familiar a cualquiera e ilustra de manera clara un concepto matemático muy importante, la tasa de variación de una función en un intervalo. De la misma forma la velocidad a la que circula un automóvil en cada momento es un dato de uso corriente y conduce a la noción de tasa de variación instantánea de una función en un punto. Los ejemplos y ejercicios aquí planteados están extraídos del libro "Matemáticas de Bachillerato 2. ...

De acuerdo con el teorema de Tales, las razones trigonométricas de un ángulo no dependen del triángulo rectángulo que se escoja. Así podemos elegir un triángulo rectángulo que tenga por hipotenusa el radio de una circunferencia unidad. Trazamos los ejes de coordenadas y, con centro en el origen, dibujamos una circunferencia auxiliar de radio unidad. Sobre ella dibujamos el triángulo rectángulo en el que definiremos las razones trigonométricas. Esta elección del radio nos va a permitir enco...

Teoría, curiosidades y ejercicios de resolución de problemas de máximos y mínimos con funciones cuadráticas

In this unit there are different practical activities to do, some of which focus particularly on Pythagoras' theorem, which are based on a grid of points that cover the plane.

This unit deals with some formulae connected to Thales' theorem. Rather than giving rigorous, step-by-step demonstrations, this unit offers the advantage of verifying conclusions and properties in a straightforward manner. To conclude, different examples of similarity in triangles and polygons in general is also focused on, through an interactive approach. There is an introduction to metric relations in a right-angled triangle: the theorem of the sides adjacent to the right angle and the perp...

Demostración gráfica del Teorema de Pitágoras y su recíproco (c2=a2+b2 El ángulo C es recto) y ampliación al espacio tridimensional.

Esta unidad se ha creado como complemento a la anterior de Lógica Digital. En ella se profundiza en algunas cuestiones relacionadas con las puertas lógicas elementales, algunas leyes fundamentales del Álgebra de Boole y algunos circuitos especiales. Aunque, en un principio, está pensada para el Taller de Matemáticas, también podría utilizarse en Tecnologías de la Información o en Tecnología Industrial de Bachiller. En todo caso, ambas unidades no contemplan un estudio exhaustivo de la lógica ...

This unit provides a detailed study of similarity focusing specifically on similar triangles. The criteria governing similarity are analysed and exercises are carried out to focus in these criteria

En esta unidad se profundiza en el estudio de la semejanza centrándose en el caso de los triángulos. Se analizan los criterios de semejanza de triángulos y se realizan ejercicios con ellos.

Se abordan en esta unidad algunos enunciados referidos al teorema de Tales desprovistos del rigor de las demostraciones pero con la ventaja de poder comprobar sus conclusiones y propiedades de manera sencilla. Como conclusión se plantean los casos de semejanza de triángulos y polígonos en general, también de manera manipulativa. Se realiza un acercamiento a las relaciones métricas en un triángulo rectángulo: los teoremas del cateto y la altura.

En esta unidad se introduce el concepto de figuras semejantes y se muestran procedimientos para la construcción de dichas figuras. A partir de lo anterior se llega al teorema de Thales y se presentan algunas aplicaciones del mismo. El tema termina con los criterios de semejanza de triángulos.

En esta unidad podemos ver en tres dimensiones la intersección una superficie cónica por un plano, se puede variar la inclinación y la posición del plano, ver otros elementos adicionales como líneas generatrices, las esferas inscritas, focos de las curvas, zonas de tangencia de las esferas inscritas y también se puede desplazar un punto por toda la curva y ver los segmentos trazados desde ese punto. Se parte de estas experimentaciones manuales y se llega a la definición de cada una de esas c...

En esta unidad didáctica se aborda una introducción a la trigonometría a su nivel más elemental: las razones trigonométricas de ángulos agudos. Se supone conocida la noción de ángulo y su medida así como la noción de ángulos complementarios. Se inicia también un acercamiento a la relación entre razones trigonométricas y la relación fundamental, necesarias para la resolución de triángulos rectángulos.

En esta unidad didáctica se describe la ecuación de segundo grado. A continuación se interpreta geométricamente y se deduce el proceso general de resolución. Se realiza la "discusión" de las raíces donde se ven las soluciones que puede tener los tres casos posibles. También se muestra cómo resolver ecuaciones bicuadradas y se realizan distintos ejercicios y problemas de aplicación sobre el tema.

This unit follows on from the "Powers and Square Roots" unit in the 'first and second years of secondary education' section. In this earlier unit we focused on whole base numbers raised to the power of a positive whole number and examined their properties. In this unit there was also an introduction to the concept of the square root. This unit focuses on numbers raised to whole number and fractional indices and will generalise the rules which were examined in the earlier unit.