IKASKUNTZA BALIABIDEAK
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Progressions
This unit introduces students to the concepts of arithmetic and geometric progression. It also demonstrates how to find the terms in a progression, the general or nth term and the sum of terms.
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Progresiones
Esta unidad introduce los conceptos de progresión aritmética y progresión geométrica. Muestra la forma de obtener los términos de una progresión, su término general y la suma de los términos.
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Tessellating the plane
Throughout history geometric shapes have been used as decorative motifs. Although many objects such as containers, fabrics, doors, windows and other bits of architecture have all been decorated using regular geometric designs we are going to focus specifically on walls and floors. Walls and floors are decorated using mosaics. A mosaic is the complete covering of a plane area with pieces usually called floor tiles that fit together exactly without covering each other or leaving any gaps betwee...
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Tables and algebraic terms
This unit is intended for students in their third year of secondary education. It aims to reinforce their ability to connect algebraic terms to data, which is usually given in the form of a table. It also helps them to match tables of values to given graphs and introduces them to the basic characteristics of graphs. Furthermore, there are activities which encourage students to compare two graphs and give a detailed interpretation of them. In addition, the data used in the examples is based o...
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Numerical and geometrical patterns
This unit is designed to show students, in their third year of secondary education, how to recognise arithmetic and geometric series, how to use certain strategies to solve problems and to try and work out general rules to express these series using symbols. The activities in this unit are designed to be varied, interesting and motivating but they also lend themselves to small classroom discussions where pupils can compare their ideas and strategies used during the activities. This will hopef...
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Tablas y expresiones algebraicas
Esta unidad didáctica, pensada para alumnado de 3º de ESO, pretende afianzar la capacidad de relaciónar expresiones algebraicas y datos dados, generalmente presentados en forma de tablas, así como relacionar tablas de datos con gráficas dadas e introducir las características básicas de una gráfica. Por otra parte también se presentan actividades en las que se deben comparar dos gráficas y poder realizar su interpretación de la forma más completa posible. Así mismo los datos que se ofrezcan si...
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Sumas de palabras y otros
Los pasatiempos matemáticos de sumas de palabras son de los más clásicos y podemos encontrar varios de ellos en cualquier libro de Matemáticas Recreativas. En las siguientes páginas se presentan un par de ellos junto con otros pasatiempos cuyo denominador común con los anteriores es que también utilizan, en mayor o menor medida, las cifras de 0 a 9 y las operaciones de sumar y restar.
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Nim game
Counting was one of the first mathematical activities that primitive man had to learn how to do. Expressing a quantity with symbols meant a great step forward as they were the first number systems. However, they were awkward to work with. The decimal system and place-value notation, which we use nowadays, was thought up in India (VI - IX Century) and the Arabs introduced it to the Western world (X century) where it started to be used in the XIII century. We use the decimal number system as we...
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Proyecciones
Estudio de las proyecciones de un punto, de un segmento, de un plano y de un cuerpo en un espacio tridimensional.
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Ecuación de segundo grado y aplicaciones
En esta unidad didáctica se describe la ecuación de segundo grado. A continuación se interpreta geométricamente y se deduce el proceso general de resolución. La unidad termina con la realización de distintos ejercicios y problemas de aplicación sobre el tema.
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Proving Pythagoras' theorem graphically
Pythagoras' Theorem is one of the most well-known statements in the world of mathematics. It has been discovered and used by different civilizations during different periods. The Egyptians and the Hindus used it to help construct buildings. The Chinese (who called it "kou ku") also used it to help with construction and later on applied it to astronomy and algebra. There are over two hundred ways of proving Pythagoras' Theorem and there are even books which are specially written to explain the...
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Polygon measurements
In this unit we are going to focus on polygons and their properties. We are going to find out about their angles, area and how they relate to the circumference of a circle in an active way.
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Interpreting graphs
Through language we are able to communicate with each other. The most common forms of language are: oral, written and graphical. Nowadays, graphics represent one way of expressing and transmitting information. The media often express information by means of tables and graphs as they offer a fast, visual interpretation as well as showing how certain variables depend on others. Newton (1642-1727) was first to deal with the concept of a function. he used the term "fluents" or "flowing quantities...
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Geometry and a game of billiards
Geometry is an essential parts of the game of billiards. Every shot in a pool game is based on forming perfect angles. This unit is purely theoretical. It probably won't turn you into a billiards champion but you will see the game in a different light.
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Ilusiones ópticas
Mirar y ver a nuestro alrededor, detenernos y observar lo cotidiano puede depararnos sorpresas, no necesariamente ilusiones ópticas (o sí según se interprete) que alcanzan el gusto, la satisfacción de encontrar una belleza que siempre ha estado ahí y nos ha pasado desapercibida.
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La razón aúrea
Los griegos se preocuparon por la medida (comparación con la unidad). Establecieron relaciones entre pares de medidas (la razón o el cociente). También se ocuparon de la proporción (igualdad en las razones). Y también se interesaron por la "belleza". La proporción más bella la denominaron proporción áurea (de oro). Tiene un número asignado: F (número áureo). Aparece en la Naturaleza y ellos fueron los primeros en aplicarla en el Arte. En esta Unidad Didáctica se presenta una introducción al n...
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Geometric shapes on the plane
This unit deals with the most important geometric shapes on the plane: the triangle, the square, the rectangle, the parallelogram, the rhombus and the trapezium, and focuses on their area. As they are all two-dimensional we can say that they "live on the plane", unlike a matchbox (rectangular parallelepiped) which is three-dimensional and therefore "lives in three-dimensional space". Polygons are other kinds of plane shapes which you can find out about in the unit on Measuring Polygons.
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Figuras con dos ejes de simetría
Con esta escena se observan los movimientos en el plano enfocados de una manera muy intuitiva y manipulativa. Las relaciones entre los tres tipos de movimientos dan lugar a las simetrías.
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El juego de la vida modificado
Esta miscelánea se centra específicamente en la simulación como un modelo formal. Estas escenas utilizan un juego simple para simular el comportamiento social o biológico a base de un modelo matemático sencillo. Por otra parte, la manera como funciona realmente el juego ofrece un ejemplo útil para la reflexión. Confiamos en que disfrute jugando este simple pero maravilloso juego.
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Cubos y recorridos tridimensionales
Se trata de un juego para desarrollar la habilidad espacial en relación a coordenadas. El jugador debe de hacer circular el cubo por el circuito sin salirse de él. El punto de partida siempre es el (0,0,0) y los recorridos del 1 al 6 están ordenados por orden creciente de dificultad.
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