Actividad de investigación y análisis de las propiedades de los puntos y los segmentos, en el plano y en el triángulo, relativas a los ángulos. El objetivo principal es ayudar a localizar los dos puntos isogónicos de cualquier triángulo.

Actividad de investigación y análisis de las propiedades de los puntos y los segmentos, en el plano, relativas a los ángulos. El objetivo de esta actividad es intentar encontrar algún punto desde el que los lados de un triángulo se vean con el mismo ángulo. En esa búsqueda no seguiremos el camino más directo, pero sí uno de los más bellos. Hay seis aplicaciones, cada una mostrando una escena en la que un escáner colorea el plano según diferentes condiciones. La componente visual de la exposic...

Se comprueba mediante una sencilla construcción Geogebra que cualquier azulejo triangular puede teselar el plano.

En otras actividades se comprueba que los únicos polígonos regulares que teselan el plano son: Triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos regulares. En esta actividad se hacen prácticas con teselados o mosaicos que se denominan semirregulares y que se forman combinando dos o más tipos de polígonos regulares, distribuidos de tal modo que en todos los vértices aparecen los mismos polígonos y colocados en el mismo orden.

Se explican las curvas de Bézier cuadráticas. Al iniciarse, la siguiente aplicación muestra un azulejo con forma de hueso. Se trata de un famoso motivo que aparece en la Alhambra, conocido como "el hueso nazarí". Con ayuda de esas curvas, podemos modificar fácilmente la forma de un azulejo, de tal modo que, una vez modificado, el azulejo siga teselando. Este método se conoce como "quita y pon", porque básicamente consiste en poner en un lado lo que se ha quitado del otro.

En esta actividad se pueden ver tres ejemplos de mosaicos pivotantes. Si imaginamos que los polígonos que forman parte de un mosaico son piezas sólidas engarzadas entre sí en sus vértices mediante pivotes (ejes o bisagras) que les permiten girar entonces, en algunos casos, al hacer girar las piezas se abren espacios huecos entre ellas que crean nuevos mosaicos.

En esta actividad se puede ver que aunque los pentágonos regulares no pueden teselar el plano, existen al menos 14 familias de pentágonos convexos irregulares que logran teselarlo.

En esta actividad se puede ver que los hexágonos regulares pueden teselar el plano. Por otra parte, la clasificación de polígonos cóncavos que teselen es un problema demasiado amplio para ser abordado, salvo casos particulares (como los poliominós y los poliamantes) a los que se puede acceder también desde esta actividad aunque existe una específica dedicada a ellos.

La carretilla de Penrose es un poliamante de orden 18 (un poliamante es un polígono formado por triángulos equiláteros iguales unidos entre sí por sus lados). La clave para rellenar el plano con esta tesela consiste en formar con 12 de ellas un polígono base con el que, finalmente, se podrá rellenar el plano mediante sucesivas traslaciones. En esta aplicación se trata de completar ese polígono base.

Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el ITE para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. La cantidad de puntos y lugares asociados a un triángulo es realmente impresionante. Están catalogados más de 3.500 puntos notables distintos. Son tantos que, con cierto humor, las siglas del catálogo web que los recopila, en continua expansión, son "ETC" (Encyclopedia of Triangle Centers). En esta aplica...

Se comprueba mediante una sencilla construcción Geogebra que cualquier azulejo en forma de cuadrilátero puede teselar el plano.

En esta actividad se pueden construir atractivos (y difíciles) mosaicos con las dos teselas Dardo y Cometa. Con infinitas copias de una tesela, o de una colección de teselas distintas, se pueden realizar mosaicos aperiódicos, es decir, mosaicos donde ningún movimiento de traslación hará que una copia coincida con el original.

Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el ITE para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. A partir de los vértices de un triángulo, podemos construir otros puntos, otros triángulos, rectas, .... Una vez construidos cada uno de esos objetos, con GeoGebra podemos comprimir el proceso de construcción en un botón, de forma que podemos crear herramientas personales que nos evite tener que realizar ...

Mediante una sencilla construcción en Geogebra se contruyen mosaicos aperiódicos con dos tipos de azulejos: Pentágono equilátero cóncavo y Pentágono regular, estrella de cinco puntas, decágono regular y "ocho". Se observa con la cosntrucción que con copias de un mismo azulejo podemos realizar mosaicos aperiódicos, es decir, mosaicos donde ningún movimiento de traslación hará que una copia coincida con el original. En ambos casos, con los mismos azulejos también se pueden crear mosaicos perió...

Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el ITE para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. En esta aplicación, además de las herramientas propias de GeoGebra, cuentas con herramientas especializadas que te permitirán centrarte en la búsqueda de relaciones entre los diferentes elementos notables del triángulo. En particular, veremos que existen 4 puntos notables del triángulo que se encuentran a...

Actividad de investigación y análisis de las propiedades de los triángulos, en general de los polígonos y de las relaciones de semejanza. El uso del applet de GeoGebra facilita sobremanera el proceso.

Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el ITE para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creado utilizando el applet de Geogebra, permite dibujar la circunferencia de 9 puntos, circunferencia que pasa por 9 puntos que equidistan del ortocentro.

Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el ITE para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. En esta actividad podrás comprobar cómo se las ingenió Aristarco para calcular la distancia al Sol y su tamaño.

Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el ITE para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creado utilizando el applet de Geogebra, permite dibujar las bisectrices exteriores de un triángulo, los exincentros, las circunferencias exinscritas y explorar las relaciones entre estos elementos.

Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el ITE para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. En esta actividad podrás comprobar cómo mediante la observación del eclipse de Sol y el eclipse de Luna, Aristarco consiguió calcular el tamaño de la Luna y la distancia a ella.