Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. En esta actividad veremos que el teorema del valor medio es un resultado fuerte. Gracias a él podemos obtener información de la función F a partir de su función derivada F'. Veremos que este teorema es a la vez una generalización y una consecuencia del teorema de Rolle.

Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. En esta actividad veremos una propiedad de los signos de las derivadas en las raíces de cualquier polinomio que nos permite diferenciarlas mediante signos (de la misma forma que sabemos distinguir "raíz de 2" de "menos raíz de 2").

Para favorecer la observación en varias de las actividades de Funciones hemos creado un escenario especialmente versátil. El conocimiento de las características de este escenario te permitirá plantear situaciones, según tus intereses, de forma sencilla y rápida. En esta actividad se detallan las posibilidades que ofrece este escenario multiusos

Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, en esta actividad se proporciona la representación gráfica de una función en la que se analiza si se cumplen las hipótesis del Teorema de Rolle y si se cumple lo que se afirma en este teorema (tesis). Se pueden variar las características de la función y trabajar con funciones que no cumplan las co...

La hipótesis de este teorema es que contamos con una función F que es continua en un intervalo cerrado [a,b] cuyos valores en sus extremos F(a) y F(b) tienen distinto signo. La tesis del teorema es que, en tal caso, la función se anula en algún punto del intervalo (a,b). Esta actividad trata sobre el tema.

Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. En esta actividad veremos la regla de l'Hôpital, que es de gran ayuda para deshacer indeterminaciones del tipo 0/0 en el cálculo de límites.

Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. En esta actividad veremos el teorema de Cauchy, que es una consecuencia del teorema de Rolle, una generalización del teorema del valor medio y es clave para demostrar la Regla de l'Hôpital.

Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, en esta actividad se proporciona la representación gráfica de una función y la de sus derivadas primera y segunda, lo que permitirá analizar el comportamiento de la función primitiva a partir de sus derivadas. La primera derivada permitirá estudiar el crecimiento o decrecimiento de la función y l...

Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, esta es una de las 4 actividades en las que se estudia la función derivada y sus aplicaciones. En esta actividad se proporciona la representación gráfica de una función, la de la recta tangente en un punto y la de las secantes por puntos muy próximos y se utiliza la idea de paso a limite para rela...

La hipótesis de este teorema es que contamos con una función F que es continua en un intervalo cerrado [a,b]. La tesis afirma que, en tal caso, la función alcanzará cualquier valor intermedio, comprendido entre F(a) y F(b). Esta actividad trata sobre el tema.

La hipótesis de este teorema es que contamos con una función F que es continua en un intervalo cerrado [a,b]. La tesis afirma que, en tal caso, existe al menos un máximo y un mínimo absolutos que la función alcanza en [a,b]. Esta actividad trata sobre el tema.

Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, en esta actividad se obtienen la función derivada y una primitiva de una función sencilla, un trozo de parábola, utilizando para ello las gráficas de la función, de la función derivada y la función área de la función derivada.

Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, esta es una de las 6 actividades en las que se tratan dos problemas fundamentales en la historia de las Matemáticas: trazar la recta tangente a una curva en un punto determinado y calcular exactamente el área de regiones limitadas por líneas curvas. Esta actividad propone utilizar una función, cuy...

Leonardo da Vinci estimaba mucho las matemáticas. Y posiblemente haya sido el inventor de un método de distorsión de la imagen basado en una particular perspectiva. Esta distorsión se conoce como anamorfosis. Esta técnica se puso rápidamente de moda. Permite a un pintor ocultar una figura en el cuadro, de forma que sólo sea reconocible su forma mirando la imagen desde un ángulo particular o con ayuda de espejos curvos o lentes. Se incluyen las soluciones a las actividades propuestas.

Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, esta es una de las 6 actividades en las que se tratan dos problemas fundamentales en la historia de las Matemáticas: trazar la recta tangente a una curva en un punto determinado y calcular exactamente el área de regiones limitadas por líneas curvas. Esta actividad propone utilizar una función, cuy...

Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, esta es una de las 6 actividades en las que se tratan dos problemas fundamentales en la historia de las Matemáticas: trazar la recta tangente a una curva en un punto determinado y calcular exactamente el área de regiones limitadas por líneas curvas. Esta actividad propone utilizar una función, cuy...

En esta actividad utilizando una escena de GeoGebra se puede visualizar simultaneamente, para una determinada función, la gráfica la función derivada, una animación de la función área y la gráfica de la función primitiva. Se formulan una serie de cuestiones para profundizar en estos conceptos.

Dos problemas fundamentales en la historia de las Matemáticas, a través de los siglos, con importantes y variadas aplicaciones prácticas, son: 1. Trazar con total precisión la recta tangente a una curva cualquiera en un punto determinado. 2. Calcular exactamente el área de regiones limitadas por líneas curvas. Ambos problemas están estrechamente relacionados.

Estudio de aspectos relacionados con vectores a través de los poliedros. Coordenadas en tres dimensiones que dan una visión práctica de los vectores, así como el módulo en relación a los números que se originan. Se incluyen las soluciones a las actividades propuestas.

Para unir dos puntos con un trazo, podemos elegir un trazado recto o curvo. El trazado recto es único, pero existen infinidad de curvas entre dos puntos. El simple trazado recto corresponde a la llamada curva de Bézier de grado 1 (o lineal), pero la cosa se anima para grados mayores. Las curvas de Bézier de grado mayor que 1 resultan extraordinariamente sencillas para crear trayectorias curvas entre dos puntos. Para construirlas, se interpola entre los extremos uno o más puntos. Se incluyen l...