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Pendiente y área: V. Cualquier función continua
Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, esta es una de las 6 actividades en las que se tratan dos problemas fundamentales en la historia de las Matemáticas: trazar la recta tangente a una curva en un punto determinado y calcular exactamente el área de regiones limitadas por líneas curvas. Esta actividad propone utilizar una función, cuy...
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Anamorfosis
Leonardo da Vinci estimaba mucho las matemáticas. Y posiblemente haya sido el inventor de un método de distorsión de la imagen basado en una particular perspectiva. Esta distorsión se conoce como anamorfosis. Esta técnica se puso rápidamente de moda. Permite a un pintor ocultar una figura en el cuadro, de forma que sólo sea reconocible su forma mirando la imagen desde un ángulo particular o con ayuda de espejos curvos o lentes. Se incluyen las soluciones a las actividades propuestas.
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Pendiente y área: IV. Poligonal
Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, esta es una de las 6 actividades en las que se tratan dos problemas fundamentales en la historia de las Matemáticas: trazar la recta tangente a una curva en un punto determinado y calcular exactamente el área de regiones limitadas por líneas curvas. Esta actividad propone utilizar una función, cuy...
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Pendiente y área: III. Tramos curvos
Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, esta es una de las 6 actividades en las que se tratan dos problemas fundamentales en la historia de las Matemáticas: trazar la recta tangente a una curva en un punto determinado y calcular exactamente el área de regiones limitadas por líneas curvas. Esta actividad propone utilizar una función, cuy...
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Pendiente y área: II. Primitiva
En esta actividad utilizando una escena de GeoGebra se puede visualizar simultaneamente, para una determinada función, la gráfica la función derivada, una animación de la función área y la gráfica de la función primitiva. Se formulan una serie de cuestiones para profundizar en estos conceptos.
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Pendiente y área: I. Derivada
Dos problemas fundamentales en la historia de las Matemáticas, a través de los siglos, con importantes y variadas aplicaciones prácticas, son: 1. Trazar con total precisión la recta tangente a una curva cualquiera en un punto determinado. 2. Calcular exactamente el área de regiones limitadas por líneas curvas. Ambos problemas están estrechamente relacionados.
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Vector de posición
Estudio de aspectos relacionados con vectores a través de los poliedros. Coordenadas en tres dimensiones que dan una visión práctica de los vectores, así como el módulo en relación a los números que se originan. Se incluyen las soluciones a las actividades propuestas.
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Curvas de Bézier
Para unir dos puntos con un trazo, podemos elegir un trazado recto o curvo. El trazado recto es único, pero existen infinidad de curvas entre dos puntos. El simple trazado recto corresponde a la llamada curva de Bézier de grado 1 (o lineal), pero la cosa se anima para grados mayores. Las curvas de Bézier de grado mayor que 1 resultan extraordinariamente sencillas para crear trayectorias curvas entre dos puntos. Para construirlas, se interpola entre los extremos uno o más puntos. Se incluyen l...
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Pendiente y ángulo
Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, en esta actividad se relaciona la pendiente de la recta tangente con la tangente del ángulo que forma esa recta con la horizontal y se incide en el concepto de pendiente como la proporción entre lo que asciende (o desciende) y lo que avanza.
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Derivada de una función: III. Función derivada
Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, esta es una de las 4 actividades en las que se estudia la función derivada y sus aplicaciones. En esta actividad se proporciona la representación gráfica de una función y la de la recta tangente a la gráfica de esa función en un punto. Haciendole corresponder a cada valor de x0 el valor de la pend...
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Doce gráficas
Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. Esta actividad muestra un ejemplo de la visualización gráfica de una relación entre variables, que puede ser muy diversa, incluso eligiendo el mismo tipo de representación, como es el que recoge la dependencia de una variable respecto a otra (gráficas de funciones).
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Punto fijo
Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el ITE para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. Imagina dos trapos iguales, lavas uno y lo pones, arrugado, encogido y deformado sobre el otro. Pues bien, se puede demostrar matemáticamente que al menos un punto del trapo arrugado ocupa la misma posición que el correspondiente punto del trapo liso.
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Derivada de una función: I. Derivada de una función en un punto
Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, esta es una de las 4 actividades en las que se estudia la función derivada y sus aplicaciones. En esta actividad se proporciona la gráfica de una función polinómica a partir de la que se obtienen las tasas de variación medias en varios intervalos. Utilizando este ejemplo se pone de relieve la nece...
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Corazón partío
Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. Esta actividad es un ejemplo práctico del teorema fundamental del cálculo integral.
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Almanaque óptimo
Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, en esta actividad se propone resolver uno de los problemas de optimización más conocidos: encontrar las dimensiones de una hoja, que debe contener un determinado texto, para que el gasto en papel sea mínimo. Se proporciona la representación gráfica de la función y de la derivada para que sea posib...
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Teorema de Pitágoras (demostración de Pappus)
Se analiza la demostración del teorema de Pitágoras realizada por Pappus de Alejandría, un importante matemático del siglo III.
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Medida de la correlación
Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. En esta aplicación vamos a manejar una distribución bidimensional formada por 6 pares de valores. En la vista gráfica, cada uno de los seis puntos representa las calificaciones de uno de los estudiantes. Tratamos de estudiar la dependencia de las calificaciones obtenidas por los estudiantes en el segund...
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London Eye
Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el ITE para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. La aplicación simula un pequeño proyector, capaz de ampliar con nitidez el fotograma un máximo de sólo 13 veces. La imagen que está proyectando es la gran noria de Londres, conocida como London Eye.
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La eficacia de una vacuna
Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. Esta actividad se ajusta los datos obtenidos para probar la eficacia de una vacuna, a una distribución binomial. Compara los resultados experimentales con los que se obtendrían con la distribución ajustada y valora la bondad del ajuste.
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Problema de ajuste a una distribución binomial
Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. Esta actividad nos permite utilizar la aplicación Geogebra (ya adaptada) para resolver los problemas que se proponen; sobre el ajuste y su bondad de datos experimentales a una distribución binomial.
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