Concepto de notación científica

Un jugador necesita cinco euros y sólo tiene uno. Para conseguirlos juega a cara o cruz usando la estrategia más arriesgada: en cada jugada apuesta el máximo necesario para conseguir, si gana, los cinco euros lo más rápido posible. El juego termina si se consiguen los cinco euros o se pierde todo. En esta unidad se calcula la probabilidad de que el jugador obtenga los cinco euros.

Todavía son muchas las personas que piensan en las matemáticas como una ciencia exacta que ofrece resultados exactos. Y, en cierto modo, es así, pero sólo en cierto modo y en determinadas situaciones. En no pocas, y variadas, ocasiones hemos de conformarnos con soluciones aproximadas, muy aproximadas o tan aproximadas como queramos e incluso hay sistemas dinámicos en los que hacer algún tipo de predicción (solución) se vuelve ciertamente difícil. En las escenas Descartes de esta unidad veremo...

Mediante ejemplos de gráficas de funciones se estudian las propiedades más importantes de las funciones haciendo énfasis en el componente gráfico y cualitativo. No se hace uso de la representación algebraica de la función pero el applet permite en cada caso obtener valores numéricos sobre la gráfica cuando resulta necesario.

Esta unidad se basa fundamentalmente en un trabajo realizado por el profesor Luis Balbuena Castellano, del IES Viera y Clavijo de La Laguna (Tenerife). Está publicado dentro de la colección de Materiales curriculares INNOVA. Libretas Canarias, con el título LAS CELOSÍAS. Una geometría alcanzable. El trabajo lo desarrollaron un grupo de alumnos del mencionado Instituto, guiados por su profesor, Luis Balbuena, en reuniones semanales voluntarias, fuera del horario escolar. La experiencia consis...

Esta unidad presenta las coordenadas esféricas y cilíndricas en el espacio tridimensional y su relación con las clásicas coordenadas cartesianas. Los sistemas de coordenadas que se presentan son muy importantes en campos como: ingeniería, física, astronomía, geometría diferencial,...

En esta unidad se ilustran los procedimientos para representar en la recta los números enteros, racionales e irracionales. El primer capítulo sobre la representación de los números enteros es un recordatorio de un tema similar visto en cursos anteriores. En el segundo capítulo se muestra un procedimiento geométrico para la representación gráfica de un número racional. Por último, el tercer capítulo ilustra un método para la representación de algunos números irracionales.

En esta unidad se analizan algunas construcciones geométricas clásicas del plano, así como algunos lugares geométricos importantes.

En esta unidad se ve que todas las funciones polinómicas de grado menor o igual que tres son simétricas y se analiza qué pasa con la simetría de funciones polinómicas de grado mayor que 3. Se estudia también el significado geométrico y algebraico de las simetrías respecto al origen y de las simetrías respecto al eje de ordenadas, ampliando después por traslación a las simetrías respecto de cualquier punto o respecto de cualquier eje vertical. Se concluye que una función polinómica f(x) = axn+...

Este tema pretende ser una introducción al concepto y manejo del concepto de vector con lo que podrá ser utilizado en multitud de aplicaciones de Geometría y Física. El alumnado debe tener conocimientos previos de representación cartesiana de puntos.

Se abordan en esta unidad conceptos elementales sobre homotecia y algunos enunciados referidos al teorema de Tales desprovistos del rigor de las demostraciones pero con la ventaja de poder comprobar sus conclusiones y propiedades de manera sencilla. Como conclusión se plantean los casos de semejanza de triángulos y polígonos en general, también de manera manipulativa. Se realiza un acercamiento a las relaciones métricas en un triángulo rectángulo: los teoremas del cateto y la altura.

En esta unidad didáctica se aprenderá a: - Obtener radicales equivalentes a uno dado. - Extraer e introducir factores en un radical. - Expresar un radical en forma de potencia de exponente fraccionario. - Operar con radicales. - Racionalizar.

En esta unidad didáctica se aborda el tema de la notación científica que aparece en las programaciones de Matemáticas de ESO aunque se utiliza fundamentalmente en la asignatura de Física. Al escribir números en notación científica escribimos unas cantidades de forma abreviada siguiendo unas determinadas condiciones. El alumnado ha de conocer esas normas y ha de observar el dato en su conjunto para tener clara la magnitud de esos números. Esta unidad contiene explicaciones y ejercicios para tr...

As Thales' theorem tells us, trigonometrical ratios of an angle do not depend on the right-angled triangle we choose. Therefore, we can choose a right-angled triangle whose hypotenuse is the radius of a unit circle. We have drawn a set of axes and used the origin as the centre of an auxiliary circle whose radius is equal to one unit. We have drawn a right-angled triangle in the circle, which we will use to define the trigonometrical ratios. By choosing a radius of this length we have made it ...

This unit offers an introduction to basic trigonometry such as trigonometrical ratios of acute angles. Students are expected to have some notion of angles and measuring angles as well as a basic understanding of complementary angles. There is also an introduction to the connection between trigonometrical ratios and the basic trigonometrical identities needed to solve right-angled triangles.

This unit focuses on the changes produced on the graph of a real function with a real variable when any of the unknown factors are altered to the same factor added to or multiplied by a constant. In the first example we will see that the result is a graph of a function which is the same shape as the original one, but which has moved from its initial position. From then we will refer to it as a translation. In the second example we get a similar result but the change is either more noticeable ...

En esta unidad se analizan los cambios que se producen en la gráfica de una función real de variable real cuando se sustituye cualquiera de las incógnitas por ella misma sumada o multiplicada por una constante. En el primero de los casos veremos que el resultado es una función con la misma forma que la original pero desplazada de su posición inicial. Hablaremos entonces de una traslación. En el segundo caso el resultado es una función parecida, pero con sus características más reforzadas o má...

La velocidad media de un automóvil en un trayecto es un concepto muy familiar a cualquiera e ilustra de manera clara un concepto matemático muy importante, la tasa de variación de una función en un intervalo. De la misma forma la velocidad a la que circula un automóvil en cada momento es un dato de uso corriente y conduce a la noción de tasa de variación instantánea de una función en un punto. Los ejemplos y ejercicios aquí planteados están extraídos del libro "Matemáticas de Bachillerato 2. ...

De acuerdo con el teorema de Tales, las razones trigonométricas de un ángulo no dependen del triángulo rectángulo que se escoja. Así podemos elegir un triángulo rectángulo que tenga por hipotenusa el radio de una circunferencia unidad. Trazamos los ejes de coordenadas y, con centro en el origen, dibujamos una circunferencia auxiliar de radio unidad. Sobre ella dibujamos el triángulo rectángulo en el que definiremos las razones trigonométricas. Esta elección del radio nos va a permitir enco...

Teoría, curiosidades y ejercicios de resolución de problemas de máximos y mínimos con funciones cuadráticas