RECURSOS D'APRENENTATGE
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Introducción a los ángulos
Esta unidad didáctica contiene explicaciones y ejercicios para trabajar en clase el cálculo de ángulos complementarios y suplementarios en forma compleja e incompleja. Los conceptos están secuenciados de forma que en las primeras páginas se intercalan escenas de explicación con escenas de ejercicios y las ideas se introducen una a una. En la óltimas página (en los llamados ejercicios de síntesis) las escenas obligan a practicar todas las ideas del tema.
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Trigonometrical ratios
As Thales' theorem tells us, trigonometrical ratios of an angle do not depend on the right-angled triangle we choose. Therefore, we can choose a right-angled triangle whose hypotenuse is the radius of a unit circle. We have drawn a set of axes and used the origin as the centre of an auxiliary circle whose radius is equal to one unit. We have drawn a right-angled triangle in the circle, which we will use to define the trigonometrical ratios. By choosing a radius of this length we have made it ...
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Trigonometrical ratios of right angles triangles
This unit offers an introduction to basic trigonometry such as trigonometrical ratios of acute angles. Students are expected to have some notion of angles and measuring angles as well as a basic understanding of complementary angles. There is also an introduction to the connection between trigonometrical ratios and the basic trigonometrical identities needed to solve right-angled triangles.
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Transformations of functions: Traslations and Dilatations
This unit focuses on the changes produced on the graph of a real function with a real variable when any of the unknown factors are altered to the same factor added to or multiplied by a constant. In the first example we will see that the result is a graph of a function which is the same shape as the original one, but which has moved from its initial position. From then we will refer to it as a translation. In the second example we get a similar result but the change is either more noticeable ...
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Similarity
This unit deals with some formulae connected to proportionality between segments and Thales' theorem. Rather than giving rigorous, step-by-step demonstrations, this unit offers the advantage of verifying conclusions and properties in a straightforward manner. To conclude, different examples of similarity in triangles and polygons in general is also focused on, using an interactive approach.
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Quadrilaterals
In this unit we will look at different types of quadrilaterals and the properties of each kind. Then we will look at different ways to work out their area and perimeter.
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Quadratic equations
This unit deals with quadratic equations. It looks at how to interpret them geometrically and focuses on a formula that can be used to solve them. At the end of the unit there are some different exercises and problems that can be solved by using these equations.
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Triángulos
Una primera aproximación a los triángulos en el primer ciclo de la ESO exige ceñirse básicamente a su construcción con regla y compás y al estudio de los criterios de igualdad. Se supone que antes de esta unidad se deben haber estudiado las medidas de ángulos y las operaciones con ellos. El estudio de las rectas notables del triángulo es una aproximación intuitiva al tema para el que las escenas del Nippe Descartes son una excelente herramienta. Para realizar las tareas propuestas en el cuade...
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Traslación y dilatación de funciones
En esta unidad se analizan los cambios que se producen en la gráfica de una función real de variable real cuando se sustituye cualquiera de las incógnitas por ella misma sumada o multiplicada por una constante. En el primero de los casos veremos que el resultado es una función con la misma forma que la original pero desplazada de su posición inicial. Hablaremos entonces de una traslación. En el segundo caso el resultado es una función parecida, pero con sus características más reforzadas o má...
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Teorema de Pitágoras
En esta unidad didáctica se estudia el teorema de Pitágoras y su demostración.
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Tasa de variación media
La velocidad media de un automóvil en un trayecto es un concepto muy familiar a cualquiera e ilustra de manera clara un concepto matemático muy importante, la tasa de variación de una función en un intervalo. De la misma forma la velocidad a la que circula un automóvil en cada momento es un dato de uso corriente y conduce a la noción de tasa de variación instantánea de una función en un punto. Los ejemplos y ejercicios aquí planteados están extraídos del libro "Matemáticas de Bachillerato 2. ...
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Razones trigonométricas y relaciones entre ellas
De acuerdo con el teorema de Tales, las razones trigonométricas de un ángulo no dependen del triángulo rectángulo que se escoja. Así podemos elegir un triángulo rectángulo que tenga por hipotenusa el radio de una circunferencia unidad. Trazamos los ejes de coordenadas y, con centro en el origen, dibujamos una circunferencia auxiliar de radio unidad. Sobre ella dibujamos el triángulo rectángulo en el que definiremos las razones trigonométricas. Esta elección del radio nos va a permitir enco...
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Metros cuadrados y metros cúbicos
Estas actividades están preparadas para verse en pantalla de 17 pulgadas y con una resolución de 1024 por 768 píxeles, ya que en algunas escenas aparecen mediciones en centímetros y milímetros que en caso de verse con otra configuración su tamaño no se corresponderá con lo real, incluso puede ser que el tamaño de algunas escenas sea demasiado grande. En esta unidad se dan solamente unas nociones básicas sobre las unidades de medida de superficie y de volumen, adecuadas a Educación Primaria, n...
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Jugando al billar
Juguemos al billar, pero sin efectos especiales en los golpeos. Son matemáticas. - ¿Cómo? - Imaginación. - ... - Los golpes a la banda son rectas, que tienen que pasar por ciertos puntos... - ¿Geometría? Esta unidad sólo expone la teoría, tal vez no te convierta en un campeón del billar, pero lo verás de otra forma.
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La función cuadrática. La parábola
En esta unidad se analiza la representación gráfica de la función polinómica de segundo grado. Partiendo del caso más sencillo, y = x^2, se estudian los distintos tipos de función de segundo grado estableciendo una relación de traslaciones con el caso inicial.
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Ángulos en polígonos regulares
En esta unidad didáctica abordamos el cálculo de los ángulos de cualquier polígono regular. Esta unidad contiene explicaciones y ejercicios para trabajar en clase las relaciones existentes entre todos esos ángulos. Los conceptos están secuenciados de forma que en las primeras páginas se intercalan escenas de explicación con escenas de ejercicios y las ideas se introducen una a una. En las últimas páginas (en los llamados ejercicios de síntesis) las escenas obligan a practicar todas las ide...
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Problemas de máximos y mínimos sobre funciones cuadráticas
Teoría, curiosidades y ejercicios de resolución de problemas de máximos y mínimos con funciones cuadráticas
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Grid measurements
In this unit there are different practical activities to do, some of which focus particularly on Pythagoras' theorem, which are based on a grid of points that cover the plane.
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Geometric ratio
This unit deals with some formulae connected to Thales' theorem. Rather than giving rigorous, step-by-step demonstrations, this unit offers the advantage of verifying conclusions and properties in a straightforward manner. To conclude, different examples of similarity in triangles and polygons in general is also focused on, through an interactive approach. There is an introduction to metric relations in a right-angled triangle: the theorem of the sides adjacent to the right angle and the perp...
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El Teorema de Pitágoras
Demostración gráfica del Teorema de Pitágoras y su recíproco (c2=a2+b2 El ángulo C es recto) y ampliación al espacio tridimensional.
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