Teselación dinámica e interactiva del plano

A la hora de explicar el Teorema de Pitágoras, todos conocemos muy bien el triángulo rectángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 o cualquier triángulo cuyos lados sen múltiplos del anterior. Posiblemente también conozcamos el que tiene por lados 5, 12 y 13. Pero, ¿existen más triángulos rectángulos cuyos lados sean números naturales? ¿Cuántos hay? En esta página se puede ver un procedimiento para obtener ternas pitagóricas.

Una superficie reglada es la superficie generada por el movimiento de una recta, denominada generatriz, manteniéndose en contacto con otra u otras líneas, denominadas directrices, cumpliendo además en su desplazamiento ciertas condiciones particulares. Esta escena permite visualizar desde diferentes perspectivas la superficie generada por las rectas representadas.

En esta miscelánea se muestras distintas figuras partir de las cuales, por revolución sobre un determinado eje, se obtienen las superficies esféricas más características y uno de los cuerpos esféricos.

En esta escena Descartes se puede practicar la simplificación de fracciones algebraicas mediante el uso de las igualdades notables pra factorizar los polinomios de numerador y denominador. Luego se puede ver la solución de cada ejercicio desarrollada paso a paso.

Rompecabezas interactivo que demuestra de forma gráfica el teorema de Pitágoras

En una ecuación de segundo grado el producto de las raices da el coeficiente del termino de grado 1 cambiado de signo, y la suma da el termino independiente. Estas expresiones, llamandas fórmulas de Cardano, son utiles para calcular las raíces de una ecuación cuadrática, sobre todo en el caso de que sean números enteros.

El teorema de Pitágoras afirma que, dado un triángulo rectángulo, el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos. En la escena se pueden ver distintos puzzles que demuestran este resultado.

Justificación geométrica del cuadrado de un binomio suma apoyada por 6 ejercicios relativos a la misma.

Este Ode busca desarrollar el ingenio y las estrategias de un juego tan sencillo de describir como es recorrer las casillas de un tablero de ajedrez con el movimiento del caballo.

Es habitual utilizar la Criba de Erastóstenes para obtener los números primos, sin embargo existen otros métodos para hacerlo. En esta escena se presenta la tabla de Sundaram, una forma menos conocida de averiguar si un número es primo o no.

En este Ode la escena representa el clásico juego del kakuro, rellenar del 1 al 9 realizando unas sumas.

Justificación geométrica del producto de un binomio suma por un binomio diferencia apoyada por cinco ejercicios relativos a la misma.

Justificación geométrica del cuadrado de la diferencia de dos números apoyada por cinco ejercicios relativos a la misma.

Se presentan una serie de actividades en las que el alumnado debe calcular el precio de un artículo despues de un incremento o una disminución. Se proporciona información sobre fallos y la forma correcta de calcularlos.

En las siguientes actividades se trata de relacionar el número de segementos o de cuadrados de una figura con la posición que ocupa esta en la serie que se visualiza. La relación podrá escribirse mediante una expresión algebraica que será la ley de formación de la sucesión.

Mediante esta escena se deduce la fórmula del volumen de una pirámide a partir del volumen de un cubo mediante descomposición del mismo.

DESARROLLO DE POLIEDROS Si en un poliedro, o en un cuerpo de revolución, cortamos por un número suficiente de aristas, o generatrices y bordes, de forma que quede una sola pieza y la extendemos en el plano, obtenemos un desarrollo del poliedro, o cuerpo de revolución. En el supuesto que hayas realizado esta práctica manualmente, habrás podido comprobar que, partiendo de un desarrollo del poliedro, o cuerpo de revolución, es más sencillo construirlos. La escena muestra, paso a paso, el desarro...

DESARROLLO DE POLIEDROS Y CUERPOS DE REVOLUCIÓN: Si en un poliedro, o en un cuerpo de revolución, cortamos por un número suficiente de aristas, o generatrices y bordes, de forma que quede una sola pieza y la extendemos en el plano, obtenemos un desarrollo del poliedro, o cuerpo de revolución. En el supuesto que hayas realizado esta práctica manualmente, habrás podido comprobar que, partiendo de un desarrollo del poliedro, o cuerpo de revolución, es más sencillo construirlos. La escena muestr...

DESARROLLO DE POLIEDROS Si en un poliedro, o en un cuerpo de revolución, cortamos por un número suficiente de aristas, o generatrices y bordes, de forma que quede una sola pieza y la extendemos en el plano, obtenemos un desarrollo del poliedro, o cuerpo de revolución. En el supuesto que hayas realizado esta práctica manualmente, habrás podido comprobar que, partiendo de un desarrollo del poliedro, o cuerpo de revolución, es más sencillo construirlos. La escena muestra, paso a paso, el desarro...